北京市丰台区2004年高三第一次模拟考试数学试卷（文科）

《北京市丰台区2004年高三第一次模拟考试数学试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、s北京市丰台区2004年高三第一次模拟考试数学试卷（文科）［考生须知］1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共8页。共150分，考试时间120分钟。2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。第I卷（选择题共40分）［注意事项］1.考生要按要求在机读答题卡上作答，题号要对应，答案标号涂黑要规范。2.考试结束，将试卷和机读答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设集合，则A.B.C.D.（2）等比数列{an}中，，那么等

2、于A.8B.16C.±8D.±16（3）函数的图象经过四个象限的充要条件是A.B.C.D.（4）设抛物线的顶点为（0，0），其焦点F在y轴上，又抛物线上的点（k，－1）与F点的距离为3，则k等于A.4B.±4C.D.±（5）若f(x)是定义域为R的奇函数，则下列各式中恒成立的是（）A.B.C.D.（6）已知函数y=f(x)的反函数，则方程的解是（）A.3B.2C.1D.4（7）已知平面，直线m、l，点A，有下面四个命题：①必为异面直线；②若l∥α，l∥m，则m∥α；③若；ss④若。其中正确命题的个数是A.3B.2C.

3、1D.0（8）函数在区间[a，b]上的值域是[－1，3]，则点P（a，b）的轨迹是图中的A.线段AB、ADB.线段AB、CDC.线段AD、BCD.线段AC、BD第II卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。（9）设复数，则=____________，在复平面内对应的点位于第___________象限。（10）函数的最小正周期是___________；当时，函数f(x)的最小值是______________________。（11）已知圆锥的体积为12π，圆锥高为

4、4，则它的母线长为___________，侧面展开图的圆心角等于___________。（12）若平移圆，使平移后的圆的圆心在第一象限，且与x轴、y轴分别只有一个交点，则平移后的圆C2的方程是______________________，与两圆连心线C1C2平行的一条直线的方程是______________________。（13）设，比较大小：___________；若，则___________。（14）“渐升数”是指每一个数字比其左边的数字大的正整数（如236），设两位的渐升数有m个，其中比56大的两位渐升数有n

5、个，则m=___________，n=___________。三、解答题：本大题共6个小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）（本小题满分13分）解不等式。ss（16）（本小题满分13分）将等差数列{an}中的所有项依次排列，并作如下分组：（a1），（a2，a3），（a4，a5，a6，a7），…，第一组中有1项，第二组中有2项，第三组中有4项，…，第n组中有项。记Tn为第n组中各项的和，已知。（I）求数列{an}的通项公式；（II）前n组中共有多少项，并求出第n组中的最后一项。（17）（本小题

6、满分14分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点。（I）求二面角B1—MN—B的正切值；（II）证明：PB⊥平面MNB1；（III）画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件。（18）（本小题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。（19）（本小题满分13分）某地区在抗洪抢险中接

7、到预报，24小时后有一个超历史最高水位的洪峰到达，为保证万无一失，决定在24小时内筑起一道堤作为第二道防线，如果有25辆汽车同时作业20小时可以完成，但现在除一辆汽车可以立即投入作业外，其余车辆需从各处抽调，每隔20分钟就有一辆车到达并投入工作，问至少还需组织多少辆这样陆续工作，才能保证一天内完成第二道防堤？（20）（本小题满分13分）如图，A、B为函数图像上两点，且AB∥x，点M（1，m）（m>3）是△ABC边AC的中点。ss（I）设点B的横坐标为t，△ABC的面积为S，求S关于t的函数关系式S=f(t)；（II）

8、求函数S=f(t)的最大值，并求出相应的点C的坐标。ss【试题答案】一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分。1.C2.A3.D4.D5.B6.B7.C8.A二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。9.，三10.11.5，216°12.，形如13.14.三、解答题：本大题共6个小题，共80分。15.（本小题满分13分）解：