(找规律)练习题-副本

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1、找规律练习题一.数字排列规律题1.4、10、16、22、28……,求第n位数()。2.于-尸二8于二16尸-5=24……用含有N的代数式表示规律()1916»3.234TT()。则第n项代数式为:()4•请填出下面横线上的数字。112358215、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么?6、有一串数字36101521第6个是什么数?7、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2015个数是()・A・

2、1B・2C・3D・4二.几何图形变化规律题8、观察下列球的排列规律(其中•是实心球,O是空心球):•ooeeoooooeooeeoooooeooeeoooooe从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.9、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,o是),aoAnnoAno△―,若第一个图形是正方形,则第2015个图形是(填图形名称).10.?1625瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据弓,»2,2T,,中得到巴尔末公从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据11•观察图(I)至(4)中小

3、圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,贝IJ,m=(用含n的代数式表示).12、观察下列球的排列规律(其中•是实心球,O是空心球):•oo”ooooo・oo”ooooo・oo”ooooo・从第1个球起到第2015个球止,共有实心球个。”你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第—次后可拉出64根细面条。14.现有黑色三角形“▲”和“△”共200个,按照一定规律

4、排列如下:▲则黑色三角形有个,白色三角形有个。三、数、式计算规律题15、已知下列等式:①13=12;②13+23=32;(3)13+23+33=62;④13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是16、观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+・・・+99+100+994-・・+3+2+1=,17.一张长方形桌子可坐6人,按下列方式将桌子拼在一

5、起。①2张桌子拼在一起可坐人。3张桌子拼在一起可坐—人,n张桌子拼在一起可坐Ao②一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐人。③若在②中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐人。18.观察图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?归纳一猜想一找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其屮的变化规律,从而猜想出-•般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是(1)通过对儿个特例的分析,寻找规律并且归纳;(

6、2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否止确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、观察下列各算式:1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方…按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+...+2005+2007的值?(3)推广:1+3+5+7+9+...+(2n-l)+(2n+l)的和是多少?2、下而数列后两位应该填上什么数字呢?23581217_—3、请填出下面横线上的数字。112358214、冇一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4

7、、5、4、5、6、......聪明的你猜猜第100个数是什么?5、有一串数字36101521—第6个是什么数?6、观察卜'列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1B.2C・3D.47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为个.二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中•是实心球,O是空心球):•ooeeoooooeooeeooo

8、ooeooeeoooooe从第1个球起到第2004个球止,共有实心球个.2、观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是止方形,O是I员I),□。△□□。△口。△若第一个图形是正方形,则第2008个图形是(填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.2、观察下面的几个算式:1

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