初-找规律练习题

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1、.初一数学找规律一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217____2、请填出下面横线上的数字。112358____213、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？4、有一串数字36101521___第6个是什么数？5、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）.A．1B．2C．3D．46、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于

2、它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为_________个．7、一组按规律排列的数：，，，，，……请你推断第9个数是．8、已知下列等式：①13＝12；②13＋23＝32；③13＋23＋33＝62；④13＋23＋33＋43＝102；…………由此规律知，第⑤个等式是．9、观察下列各式；①、1+1=1×2；②、2+2=2×3；③、3+3=3×4；………请把你猜想到的规律用自然数n表示出来。10、观察下面的几个算式：①、1+2+1=4；②、1+2+3+2+1

3、=9；③、1+2+3+4+3+2+1=16；④、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子11、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（）A．1B．2C．3D．412、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、……，则第10个数为________。第1行1第2行－2　3第3行－4　5　－6第4行7　－8　9　－10

4、第5行11－12　13　－14　15………………（第13题）13、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．14、观察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？（2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？（3）小凡在计算时发现，11×11=121，111×111=123

5、21，1111×1111=1234321，他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律很快地写出111111111×111111111=______吗?答案是___________________________。资料.（4）四个同学研究一列数：1，－3，5，－7，9，－11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（）A.2n－1B.1－2nC.D.（5）有一列数从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若，则为___________.（6）观察数列1，1，2，3

6、，5，8，x，21，y，……，则2x-y=____________（7）观察下列各式：…，请你根据上述规律，猜想的末位数字是_________.（8）观察下列各式：……猜想：15、观察数表，根据其中的规律，在数表中的内填入适当的数。11-11-211-3311-46-411-5-105-11-6-2015-6116.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4，…，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=）(1)求第三、第四、第五个数，并写出

7、计算过程；(2)根据（1）的结果，推测x8=；(3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk=.（k是大于2的整数）17.观察下面一列有规律的数资料.，根据这个规律可知第n个数是（n是正整数）6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为。二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…………从第1个球起到第2005个球止，共有实

8、心球个．2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含的代数式表示）。3、“◆”代表甲种植物，“★”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植.按此规律第六个图案中应种植乙种植物_________株.n=3n=4n=5……★★★★★★★◆◆◆★★◆◆★★★★◆★★★◆◆◆★★◆◆★★★★图1★★★◆◆◆图2★★★★（第四题）4、