北京海淀师达中学2016-2017学年八年级下学期期中数学试题（含解析）

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1、D.2,2,2石D.(—4)2=3北京市师达中学2016〜2017学年度第二学期期中练习初二数学一、选择题（每题3分，共计24分）1.下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）•A.6,8,10B.8,15,17C.1,羽,2【答案】D【解析】根据勾股逆定理，可判断A、B、C满足，故选D.3.用配方法解方程x2-4x+1=0,下列变形正确的是().A.(x-2)2=4B.(x-4)2=4C.(兀一2尸=3【答案】C【解析】x2—4x+1=0,x2-4x+4-3=0»(兀-2尸=3

2、,故选C.5.如图为某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月平均用水虽（单位：t）的条形统计图，贝9这10户家庭月均用水量的众数和屮位数分别是（）.户数AA.6.5,7B・6.5,6.5C.7,7D.7,6.5【答案】B【解析】根据图像众数为6.5,将数据从小到大排列：6,6,6.5,6.5,6.5,6.5,7,7.5,7.5,8.・••屮位数为6.5,故选B.二.填空题（每题3分，共计18分）9.函数尸丄凹中，自变量兀的取值范围是.【答案】兀$-3且"0【解析】仮不，当兀$-3时，VT刁有意义

3、，•・•分母H0,・：兀工0,・：兀2—3且x工0.10.若关于兀的一元二次方程兀2+3x_〃2=0有两个不相等的实数根，则加的取值范围是9【答案】4【解析】4=32—4x1x（-加）>0,9+4m>0,9tn>——.411.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙T平均数x（cm）375350375350方差/12.513.52.45.4根据表小数据，要从甲、乙、丙、丁屮选择一名成绩好乂发挥稳定的运动员参加决赛，应该选择【答案】丙【解析】应选择平均数佼高，方差较小

4、的，故选丙.9.若一次函数y=kx+b伙H0）的图象如图所示，点P（3,4）在函数图象上，则关于兀的不等式尬+b24的解集是.【答案】x23【解析】根据图像可知，x>3.14.边长为。的菱形是由边长为。的正方形“形变"得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为力，则称为？为这个菱形的“形变度”.h（1）一个“形变度”为2的菱形与其“形变"前的正方形的面积Z比为•（2）如图，A、3、C为菱形网格（每个小菱形的边长为1,“形变度''为£）中的格点，则AABC的面积为.【答案】（1）1:2（2）亍4【解析

5、】（1）・・・边长为G的正方形面积边长为d的菱形面积=ah,•:菱形面积:正方形面积=ah:a2—ha,・・•菱形的变形度为2,B

6、Jy=2,hh:a=1:2.（2）・・・菱形边长为1,“形变度”为・••菱形形变前的面积与形变后面积比为£,111A545'arc=36—x3x6—x3x6—x3x3x—=—.ECI222丿64三、解答题(共计58分)14.(3分)计算：(伍+血从一2花.【答案】8V2【解析】(V12+V3)xV6-2xJ

7、=6y/2+3^2-y/2=8^2•15.(6分)解方程

8、：(1)x2-6x+5=0•(2)2x(x-1)=3(1-x).3【答案】(1)=1,x2=5(2)召=1,x2=-—【解析】(1)”-6兀+5=0,(X—l)(x-5)=0,X]=1,x2=5.(2)2x(x-l)=3(l-x)2x(x—1)-3(1—x)=0,2x(x-l)+3(x-I)=0,(2x+3)(x-l)=0,,3r.=I.r.=16.(4分)若x=2是方程x2-+2m2=0的一个根，求代数式3(/7?-2)2-1的值.【答案】17【解析】将兀=2代入x2-4mx+2m2=0，4-

9、8m+2m2=0，m2-4tn=2,3(加-2)2-1,=3(//?2一4/7?+4)-1,=3加2一12加+11,=3(m2-4m)+11,=3x2+11,=17.20.(5分)列方程解应用题：随着经济的增长和人民生活水平的提高，我国公民出境旅游人数逐年上升，据统计，2014年我国公民出境旅游总人数约为8000万人次，2016年约为13520万人次，求我国公民岀境旅游总人数的年平均增长率.【答案】我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为30%.【解析】解：设我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为

10、无.8000(x4-1)2=13520,(兀+1)?=1.69,x+1=±1.3,西=0.3,x2=-2.3(舍)，答：我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为30%・23.(7分)问题：探究函数y=

11、x

12、-l的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数y=

13、x

14、-l的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：(1)在函数y=1x1-1中,自变量兀可以是任意实数.(2)下表是歹与兀的几组对应值.X•••-3-2-10123•••y•••210-101m•••①ni=.②若A(n,9)