《坤教学反思》word版

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1、《平方根》教案任丘市北辛庄中学任晓坤【教学目标】一、知识与技能1.了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示；2.了解平方与开平方互为逆运算，会用平方的方法运算某些数的平方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根。二、过程与方法1.历经平方根概念的形成过程，让学生理解并掌握平方根的运用；2.探索平方根概念的形成过程中，在大量举例的基础上，引导学生归纳用字母a和x表达定义，使学生历经从具体到抽象，由特殊到一般的数学思想过程。三、情感、态度与价值观1.通过平方根概念的学习，体验数学的发展源于实际，作用于实践的辩证关系；2.通过对开方和乘方互为逆运算关系的学习，体现事物之间既

2、对立又统一的辩证关系，激发学生探索事物的兴趣。3.通过让学生积极参与教学活动，培养对数学的好奇心和求知欲。【教学重难点】重点：理解平方根的概念和性质，掌握平方根与算术平方根的区别与联系，并能计算某些数的平方根。难点：掌握求非负数的算术平方根的方法。【教学过程】一、创设情景，引入新课1、引导学生回忆乘方运算，多媒体展示问题一，让学生完成。（1）32；（2）152；（3）（1/3）22.多媒体展示问题二，让学生思考。要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？（学生认真思考，讨论，总结）二、探究平方根的概念1.教师讲解：若一个数的平方等于a，那么这个数叫做

3、a的平方根。用数学式子表示为：若x2=a，则x叫做a的平方根，或称x叫做a的二次方根。2.教师提问：52=25，所以5是25的平方根，那么是否有其他的数，其平方也是25？学生思考后回答：-5。教师总结：5和-5都是25的平方根。3.多媒体展示问题三，让学生思考，并尝试完成。（1）求100的平方根（2）求0.25的平方根；（3）求49/81的平方根。鼓励学生积极回答，并给予肯定，师生共同给予正确答案。解：（1）因为102=100，（-10）2=100,所以100的平方根是10和-10，也就是说100的平方根是±10。（2）因为0.52=0.25，（-0.5）2=0.25

4、，所以0.25的平方根是0.5和-0.25，也就是说0.25的平方根是±0.5。（3）因为（7/9）2=49/81，（-7/9）2=49/81，所以49/81的平方根是7/9和-7/9，也就是说49/81的平方根是±7/9。点评：通过实际例子让学生明白一个数的平方根有两个，它们互为相反数，同时初步了解求一个非负数平方根的方法。4.多媒体展示问题四，让学生思考，并尝试完成。（1）144的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）4/25的平方根是什么？让学生独立完成后回答，教师给予肯定，然后师生共同解答。三、探究平方根的性质教师讲解：（1）一个正数必定有两个平方根，且

5、它们互为相反数。正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作√a，读作“根号a”；另一个平方根是它的相反数，记作-√a。因此正数a的平方根可以记作±√a，a称为被开方数。（2）0的平方根只有一个，就是√0，通常记作√0=0。2.教师提问：负数有平方根吗？教师积极引导学生思考，学生积极交流讨论，总结：负数没有平方根。四、应用迁移，巩固提高多媒体展示问题五，让学生尝试思考并完成。将下列各数开方：（1）0.49；（2）1.69。学生积极思考，与教师共同解答：解：（1）因为0.72=0.49，所以，0.49的平方根为±0.7；（2）因为1.32=1.69，所以1.69的平方根为

6、±1.3。注：开平方的过程容易掌握，教师应注意引导学生掌握解题的方法，也就是找一个数的平方等于被开方数。教师可引导学生完成（1），再让学生独立完成（2），提高学生的解题能力。五、总结引导学生回顾并小结本节主要知识内容，强调平方根的概念和性质；让学生回顾开平方的过程与方法；六、布置课后作业：课本习题12.1的第一题。等腰三角形教学反思任丘市北辛庄中学任晓坤人们常说:"数学是思维的体操”,这主要指通过数学知识学习，来培养、训练学生的逻辑思维，同时发展学生的创造性思维和批判思维。这节是动手与观察、实验、猜想、几何推理证明相结合的一课。开课让学生先进行一个数学活动，将一张长方

7、形的纸对折，然后用剪子一剪剪出一个三角形，再将其展开，让学生观察得到的是一个什么图形，并说出它的特点，从而引出本节课的主要要研究的内容即这节课的课题“等腰三角形”。本节课把教材内容作为学生活动的起点，学生活动的平台，确定了有利于主动学习的素材。教学内容以活动为载体呈现出来,给学生以真实感、亲切感。提高学生的学习兴趣，教学内容的安排上既注意知识又加强对学生动手能力、交流能力、语言表达能力和解决实际问题能力的培养。本节课成功与否，不在于教师讲解，而在于调动启发，组织的技巧与水平的高低。本节课是让学生参与整个知识的学习进程，通过小组合作、展开交流，培养学生