专题5.4+平面向量的应用（测）-2018年高考数学（文）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版文】【测】第五章平面向量第04节平面向量的应用班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1．【2017广东佛山二模】直角中，为斜边边的高，若，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】依题意，由射影定理得，故.2．【2017山西三区八校二模】已知，，且，则的值是（）A.6B.5C.4D.3【答案】B【解析】因为，，所以，解得，故选B.3．【2017江西南昌十

2、所重点二模】已知数列为等差数列，且满足，若，点为直线外一点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】∵，∴，即，又∵，-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，∴.4．【2017江西4月质检】在矩形中，,，点为的中点，点在边上，若，则的值为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B5.如图，正方形中，为的中点，若，则的值为（）A．B．C．1D．-1【答案】A【解析】，又,所以,又,那么.故本题选A．6.已知，，为坐标原点，点C在∠AOB内，且，设，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】如图所示，∵，∴设，，又∵，，-11-www.

3、ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家∴，∴.7.在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，，若（），则的最大值为()（A）1（B）（C）（D）【答案】A8.已知O是锐角△ABC的外心，若(x，y∈R)，则（）A．x+y≤-2B．-2≤x+y<-1C．x+y<-1D．-1

4、为2，且，则向量在方向上的投影为()A．B．3C．D．-3【答案】A【解析】过作的垂线，垂足为，，即，即，∴即为边长为2的菱形，，，，，由定义，在上的投影为.10.【2017浙江，10】如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则A．B．C．D．-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C11.如图A是单位圆与轴的交点，点在单位圆上，,,四边形的面积为,当取得最大值时的值和最大值分别为()A.，B.，1C.，D.，【答案】C【解析】根据可知四边形为平行四边形，于是，所以

5、，当时，取得最大值.12.【2017北京西城区5月模拟】设是平面上的两个单位向量，.若，则的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】依题意，，则，所以当时，-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家有最小值，选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.已知函数，点为坐标原点,点N,向量，是向量与的夹角，则的值为．【答案】【解析】由题意可得是直线的倾斜角，，∴．14.【2017浙江，15】已知向量a，b满足则的最小值是________，最大值是_______．【答案】4，【解析】15.【2

6、017四川宜宾二诊】在中，，其面积为，则-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家的最大值是__________．【答案】【解析】由题意得，在中，，其面积为，所以，且，所以，又因为，所以，所以，所以,设，即.16.直线与抛物线:交于两点，点是抛物线准线上的一点，记，其中为抛物线的顶点.（1）当与平行时，________；（2）给出下列命题：①，不是等边三角形；②且，使得与垂直；③无论点在准线上如何运动，总成立.其中，所有正确命题的序号是___.【答案】;①②③【解析】由抛物线方程知，焦点，准线为。（1）当与平行时，因为有公共点，所以三点

7、共线。因为点在准线上，点在直线上，所以关于点对称，所以与是相反向量，所以,此时.（2）将代入得，所以，假设-11-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家能是等边三角形，则此时点只能是准线与轴交点.但此时。所以假设不成立，即不可能是等边三角形，故①正确；不妨设，设则，，当与垂直时，，解得，即.因为，所以且，解得。故②正确；因为，且，所以.故③正确.综上可得正确