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《专题5.4+平面向量的应用（讲）-2018年高考数学（理）一轮复习讲练测+Word版含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2018年高考数学讲练测【新课标版理】【讲】第五章平面向量第04节平面向量的应用【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测向量的应用①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。2014•新课标I.10;2015•新课标I.5;2017•新课标II,20；III.12.1.以考查向量的共线、数量积、夹角、模为主，基本稳定为选择题或填空题，难度中等以下；2.与平面几何、三角函数、解析几何等相结合，以工具的形式进行考查，力学方面应用的考查较少
2、.3.备考重点：(1)理解有关概念是基础，掌握线性运算、坐标运算的方法是关键；(2)解答与平面几何、三角函数、解析几何等交汇问题时，注意运用数形结合的数学思想，将共线、垂直等问题，通过建立平面直角坐标系，利用坐标运算解题.【知识清单】1．平面向量在几何中的应用1.平行向量：方向相同或相反的非零向量，又叫共线向量，规定：0与任一向量共线．2．共线向量定理：向量a(a≠0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得b＝λa.3.向量共线的充要条件的坐标表示若，则⇔.4.设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，则：（1）a·b＝a1b
3、1＋a2b2.-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（2）a⊥ba1b1＋a2b2＝0.对点练习：法向量为的直线，其斜率为（）A.B.C.D.【答案】A.【解析】因为法向量为的直线，可知与已知直线垂直的直线的斜率为，那么可知已知直线的斜率为，选A.2．平面向量在物理中的应用平向量的线性运算：向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算三角形法则平行四边形法则(1)交换律：；(2)结合律：减法求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差三角形法则对点练习：
4、已知一物体在共点力F1＝(lg2，lg2)，F2＝(lg5，lg2)的作用下产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为________．【答案】2【解析】【考点深度剖析】平面向量的数量积是高考考查的重点、热点，往往以选择题或填空题的形式出现.平面向量的应用问题，常常以平面图形为载体，借助于向量的坐标形式等考查数量积、夹角、垂直的条件等问题；也易同三角函数、解析几何等知识相结合，以工具的形式出现．【重点难点突破】-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家考点1平面
5、向量在几何中的应用【1-1】若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量和倾斜角分别为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题设可知直线的一个方向向量是,其斜率,即,故,应选D.【1-2】【2017江苏，12】如图,在同一个平面内，向量,,的模分别为1,1,,与的夹角为,且tan=7,与的夹角为45°.若,则.ACBO(第12题)【答案】3【领悟技法】共线向量定理应用时的注意点-16-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家(1)向量共线的充要条件中要注意“a≠0”，否则λ可能不存
6、在，也可能有无数个．(2)证明三点共线问题，可用向量共线来解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线；另外，利用向量平行证明向量所在直线平行，必须说明这两条直线不重合．【触类旁通】【变式一】在中，若，则一定是（）.A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定【答案】C【解析】由于，化简得，因此.选C.【变式二】在平面四边形ABCD中，满足＋＝0，(－)·＝0，则四边形ABCD是( )．A．矩形B．正方形C．菱形D．梯形【答案】C考点2平面向量在物理中的应用【2-1】已知三
7、个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4=( )A.(-1,-2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(1,2)【答案】D【解析】物体平衡,则所受合力为0.由物理知识知:f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).选D.【2-2】在水流速度为的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行，则船自身航行速度大小为____________.【答案】【解析】如下图，代表水流速度，代表船自身航行的的速度，而-16-
8、www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家代表实际航行的速度，所以有，所以船自身航行的速度大小为.【领悟技法】涉及力向量、速度向量问题，利用向量的线性运算法则及夹角公式等求解.注意准确画出图形，应用平行四边形法则或
