论文：利用函数的性质判断方程解的存在

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4、啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊《利用函数的性质判断方程解的存在》——教学设计铁五处中学杨伟宁2008.11.59【课题】§4.1.1利用函数的性质判断方程解的存在【课型】新授课【教材分析】本节课选自《普通高中课程标准实验教课书数学必修1北师大版》的第四章4.1.1方程的根与函数的零点。本节课是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图像和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法；为下节“二分法求方程的近似解”和后续学习的算法提供了基础．因此本节内

5、容具有承前启后的作用，地位非常重要．【学生分析】地理位置两个班的学生大多来自农村，学生社会接触面狭窄，信息量来源不足，社会性的差异不大。程度差异性中下等程度的学生占大多数，程度教高的学生占少数。知识、心理、能力储备学生在此之前已经学习了函数的图象和性质，特别对二次函数有较深的认识，基本会画简单函数的图像，也会通过图像去研究理解函数的性质，对于我们研究函数与方程解的关系有促进作用！【教学目标】知识与技能会判断一些简单的函数曲线是否为连续曲线.能够利用函数的性质判定方程解的存在性的判定．情感、态度、价值观在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和

6、价值．使学生掌握从“特殊到一般”的认知规律，利用其探索未来世界！【教学重点】重点函数零点的概念根据二次函数图像与X轴的交点个数判断一元二次方程的根的个数难点理解函数的零点、函数的零点与方程根的联系9【教学时间】1课时【教学程序与环节设计】开始激发兴趣情境导入准备工作复习回顾合作交流提出问题主动思考探索发现掌握知识动手实践能力提升知识拓展作业布置收获体会9结束【教学流程说明】【情境导入】昨晚是巴西和阿根廷足球的世际大战，真是跌宕起伏，让我经历了从大喜到大悲，再到大喜的过程，大家能想到当时的情景吗？整场比赛出现了几次比分相同的时段？学生思考或讨论:(足

7、球比赛有落后，比分相同，领先，我们了解的函数值也有负，零，正，我们可以用函数图像来表示足球比赛的跌宕起伏。这就是我们今天要讲的函数思想：书写课题)【复习回顾】先来观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：方程与函数方程与函数方程与函数【师生互动】师：引导学生画图、观察图象与x轴交点的个数与方程的根的个数的关系；观察图象与x轴交点的横坐标与方程根的大小关系。生：画图、思考、并归纳出结论：函数图象与x轴交点的个数等于对应方程根的个数；函数图像与轴的焦点的横坐标的大小与对应方程的根的大小相等。【提出问题】【探讨】1.方程的根与函数的图像和X

8、轴的交点的横坐标有什么关系？2.如何判断一元二次方程根的个数，如何判断二次函数图像与X轴的交点的个数，它们之间有什么关系？