《利用函数性质判断方程解的存在》教学设计

《《利用函数性质判断方程解的存在》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、《利用函数性质判断方程解的存在》教学设计一、设计者信息姓名：安萍学号：40705161学院：数科院班级：07级数学3班电话：13772460941邮箱：二、教学内容简介题目：利用函数性质判断方程解的存在选材：北师大版高中必修1第四章第一节所属学科：数学课时安排：1学时授课对象：高一21、22班概述：数学是一门抽象的思维学科，学生学习起来比较吃力，但是多媒体技术的出现使学生将抽象的符号语言与形象直观的图形结合起来理解，从而为数学教学的效果提供保障。本节课就是试图利用多媒体的形象图像使学生理解函数与方程之间的联系，得出在给定区间上判断方程解的存在定理—勘根定理，并且通过多媒体的

2、演示使学生加深对勘根定理的理解，为第二节的《用二分法求方程的近似解》奠定基础，使学生体会方程与函数相互转化的便捷。三、教学目标知识与技能：（1）掌握函数零点的定义（2）理解勘根定理的内容（3）应用勘根定理判断方程在给定区间上解的存在性过程与方法：（1）体会方程与函数之间的转化思想（2）培养学生观察归纳能力和抽象思维能力情感态度与价值观：（1）通过方程与函数之间的转化，使学生体会高中的知识是相互联系、相互作用的，培养学生的全局意识以及换位思考的意识。（2）通过分组讨论，增强学生的团队合作意识（3）发现数学在生活中应用的广泛性四、学习者特征分析（1）学生在初中时已经学习过一元一

3、次方程、二元一次方程组、一元二次方程，并且掌握了这些方程的求解公式，在高中必修一的前三章也已经学习了函数的定义以及函数的基本性质；（2）这个年龄段的学生好奇心强，已经初步具备了从观察到抽象的能力，并且能够操作基本的数学教学软件，如word、math软件、几何画板等；（3）学生还没有将方程与函数联系起来思考问题的意识，抽象思维能力还不够强五、学习重点、难点重点：函数零点的定义；勘根定理的内容；勘根定理的应用难点：勘根定理的理解及应用突破难点的策略：以学生熟悉的一次函数和二次函数为例，通过对具体函数的分析观察，猜测归纳出等价关系与勘根定理，设计讨论问题，通过学生的相互讨论，分析

4、勘根定理内容中各关键此的意义，从而加深对定理的理解，明确勘根定理的严密性。六、教法学法的选择引导学习结合教学教学是由教师的引导和学生的学习共同合作而进行的，教师的引导是指教师在教学中起主导作用，这是建立在学生的主体地位之上的，所以教师应注意调动学生的积极性，让学生乐意去学。所以本节课采用“探究式”与“讲授式”相结合的教学方法，以问题为导向，引起学生强烈的求知欲，从而进行新知的探索。这节课主要是教给学生函数与方程转化的思想，学生在学习过程中遇到新的问题无法解决，通过观察熟悉方程，将其转化成函数的问题，从而通过研究函数的性质得出解决方程问题的方法，最后再对这种方法进一步的讨论，

5、使其更严密，也让学生体会这个探究的过程。在这个过程中学生与老师、学生与学生之间相互讨论、相互合作，从而形成一种民主和谐的学习环境。七、学习活动组织形式（一）自主学习设计（打√）类型相应内容使用资源学生活动教师活动1.抛锚式√讨论两个具体方程的解与对应函数与X轴交点的关系多媒体课件中的例题独立求解、作图、观察巡视课堂，等待求解结果2.支架式√分析导入时所作的函数图像，引出函数零点的定义，从而得出函数零点与方程的解之间的等价关系，得出勘根定理的内容，多媒体课件，math软件配合教师的引导得出定理引导学生得出勘根定理的内容理解勘根定理的内容math软件4人一组分组讨论，理解定理内

6、容中的关键词巡视指导，回答学生提出的问题3.随机进入式√课堂练习，运用定理多媒体课件独自运用定理求解问题2巡视指导，小结，点评4.其他（二）协作学习设计（打√）类型相应内容使用资源分组情况学生活动教师活动1.竞争√判断方程在给定区间上是否有解多媒体课件中的练习题独自练习求解问题巡视指导，等待结果2.伙伴3.协同√理解定理中的关键词math软件四人一组讨论，理解定理中关键词的作用巡视指导，参与学生的讨论4.辩论√理解定理的关键词Math软件四人一组根据讨论的结果，发表各组的结果，也可辩论总结辩论结果5.角色扮演6.其他八、教学流程图教师引导学生分析问题一、问题二和问题三，从而

7、发现方程与其对应的函数与X轴交点的关系开始教师引导学生得出函数零点的定义，并发现函数零点与方程解间的等价关系多媒体课件讲解例题1演示解题过程引导学生分析问题四、问题五和问题六，猜测归纳出勘根定理的内容多媒体投影学生讨论勘根定理的中的关键词是否可少，并展示结果讲解例题2学生做习题巩固知识多媒体展示师生共同总结，布置作业结束图符说明开始、结束教师活动学生活动媒体应用学生利用媒体学习九、教学过程教学内容：学生活动设计意图情境引入，激发兴趣，引入新课（5分钟）（教师活动）同学们，我们已经学习了一些特殊方程的解法，有一元一次