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1、一、填空题1.方程丄x（X—3）=5（X—3）的根是・22.下列方程中，是关于x的一元二次方程的有(1)2y2+y—1=()；(2)x(2x—1)=2x2；(3)丄一2x=l；(4)x~.1-ax2+bx+c=0；(5)—x"=0・23.把方程(l-2x)(l+2x)=2x2-1化为一元二次方程的一般形式为■I914.如果一^―——8=0,则一的值是・XX5.关于x的方程（m?—1）x2+（m—1）x+2m—1=0是一元二次方程的条件是・6•关于x的一元二次方程x2-x-3m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范是定7.x2-5
2、x
3、+4=0的所有实数根的和是・
4、8.方程x4-5x2+6=0,设y=x2,则原方程变形为原方程的根为9.以一1为一根的一元二次方程可为（写一个即可）.10.代数式-x2+8x+5的最小值是・2二、选择题11・若方程（a—b）x24-（b—c）x+（c—a）二0是关于x的一元C・一根为一1D・以上都不二次方程，则必有（）.A.a=b=cB.一根为112•若分式茫总的值为。，贝心的值为()・A.3或一2B.3C・一2D・一3或213.已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和一3,则x2—px+q可分解为().A・(x+2)(x+3)B・(x—2)(x—3)C・(x-2)(x+3)D・(x+2)
5、(x-3)14.已知a,B是方程x2+2006x+1=0的两个根，则(1+2008a+a2)(1+2008B+BJ的值为().A・1B・2C・3D・415.三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是().C.10D・8和10(2)x(x—3)=x；A.8B・8或10三、用适当的方法解方程(3)/3x2=6x—V3；16.(1)2(x+2)2-8=0；(4)(x+3)?+3(x+3)-4=0.四、解答题17.阅读下面的材料，回答问题：解方程x4-5x2+4=0,这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设宀y
6、,那么宀y?,于是原方程可变为y2-5y+4=0①，解得yi=i，y2=4.当y=l时,x2=l,/.x=±l；当y=4时,x2=4,Ax=±2；・••原方程有四个根:Xi=l,X2=_1,X3=2,X4=—2.(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到的目的，体现了数学的转化思想.(2)解方程(x2+x)2—4(x2+x)—12=0.18.如图，是丽水市统计局公布的2000〜2003年全社会用电量的折线统计图.(1)填写统计表：2000-2003年丽水市全社会用电量统计表:年份2000200120022003全社会用电量(单位：亿kW•h)13.33(2)
7、根据丽水市2001年至2003年全社会用电量统计数据,求这两年年平均增长的百分率(保留两个有效数字).2000200120022003年份19.某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件,每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售,经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件.(1)若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？(2)试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多.19.设a,b,c是ZABC的三条边，关于x的方程丄x2+4bx+c2——a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0.2(1
8、)试判断AABC的形状.(2)若a,b为方程x2+mx—3m=0的两个根，求m的值.21・已知关于x的方程用*2+(2a-l)x+l=0有两个不相等的实数根xi，x2.(1)求a的取值范围；(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.解：(1)根据题意，得4=(2a—1)2—4a2>0,解得av丄.4・••当avO时，方程有两个不相等的实数根.(2)存在，如果方程的两个实数根X1,出互为相反数，则x1+x2=—冬二1=0①，解得姑丄，经检验，a二丄是方程①的根.a22・••当狂丄时，方程的两个实数根xi与血互为
9、相反数.2上述解答过程是否有错误？如果有，请指出错误之处，并解答.
