【洋葱数学】一元二次方程章节检测卷-1

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1、一元二次方程全章测试（总分：100分）*做错的题⺫、不会做的题⺫，快快扫描右侧⼆维码，“洋葱数学”来帮你！一、选择题（8×4’=32’）1、下列方程中，是一元二次方程的是()．221A、x＋x＋y＝3B、x+=1x22C、5x＝0D、(x＋1)(x－1)＝x＋x222、把x－3＝－3x化成一般形式ax＋bx＋c＝0(a＞0)后，a，b，c的值分别为()．A、0，－3，－3B、1，－3，3C、1，－3，－3D、1，3，－323、不解方程的情况下，请判断方程xx−71+=000根的情况（）.A、两个不相等的实数根B、两个

2、相等的实数根C、没有实数根D、无法判断24、已知关于x的一元二次方程xxa+20−=无实数根，则a的取值范围为（）．A、a＞－1B、a＜-1C、a＞1D、a＜-15、某市2016年国内生产总值(GDP)比2015年增长了12％，由于受到国际金融危机的影响，预计2017年比2016年增长7％，则这两年GDP年平均增长率x％满足的关系是()．2A、12％＋7％＝x％B、(1＋12％)(1＋7％)＝(1＋x％)C、12％＋7％＝2x％D、(1＋12％)(1＋7％)＝2(1＋x％)26、若关于x的一元二次方程kx－2x－1＝

3、0有实数根，则k的取值范围是()．A、k＞－1B、k＞－1且k≠0C、k＜1D、k＜1且k≠07、已知关于x的方程kx²+（2k-2）x+（k-1）=0，下列说法正确的是（）.A、当k=0时，方程无实数根B、当k=1时，方程有一个实数根C、当k=-1时，方程有两个不相等的实数根D、当k≠0时，方程总有两个不相等的实数根2328、已知a是方程xx−310+=的一个解，求aaa−−58+的值为（）．A、6B、2C、－1D、10二、填空题(4×4’=16’)29、关于x的方程xm−x+=40的一个根是2，则m的值是____

4、__。10、若将方程x²+6x=7化为（x+m）²=n，则m=_____；n=______.211、已知关于x的方程x－2x＋n－1＝0无实数根，那么｜n－2｜－n＋1＝______．212、若n(n≠0)是关于x的方程x＋mx＋2n＝0的根，则m＋n的值为______．三、解答题（52’）13、(5×4’=20’)解下列关于x的方程.（1）4x²=25（2）3x²-6x=0（配方法）（3）222410xx−−=(公式法)（4）xx+=50（因式分解法）（5）x(x＋4)＝21214、(6’)若k为任意实数，请判断关

5、于x的方程kx−−(31210k)x+(k−)=的解的情况．15、(8’)已知关于x的方程mx²+（3m+1）x+3=0（m≠0）（1）求证：方程总有两个实数根.（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值；16、(8’)水上游艇是七里海湿地风景区特色旅游项目，如果游客选择此项目，风景区可盈利10元/人。游艇旺季平均每天有500人选择此项目。为增加盈利，景区管理人员准备在旅游旺季提高票价，经调查发现，在其他条件不变的情况下，票价每涨1元，消费人员就减少20人。（1）现该项目保证每天盈利6000元，同时又要旅游者尽

6、量少花钱，那么票价应该涨价多少元？（2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？17、(10’)如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/s的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）.!（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的？"（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由.选做题：1、（2’）（x-2）²=x-2的根是（）A、x=2B、x

7、=1或x=3C、x=3D、x=2或x=322、（2’）已知方程xx−−350=的两个根为x，x，则（x-2）（x-2）=______.12123、（2’）已知一个一元二次方程的两个根为x=+37，x=37−，请你写出一个满足12要求的方程_____________．4、（3’）用因式分解法解方程：�"-5x²+6=0；25、（5’）已知关于x的方程xxa++=40有两个实数根x1、x2，且27xx12−=，求实数a的值．226、（5’）若两个关于x的一元二次方程xxa++=0与xa++=x10至少有一个公共的实数根，

8、求a．如何扫描⼆维码，观看洋葱数学视频？参考答案（*供⽼师批改⽤）一、选择题12345678CDCDBBCA二、填空题910111233；16-1-2三、解答题$5%)*2−613、（1）x=，x=−；（2）x=2，x=0；（3）x=，x=−；1%22121%22（4）x=0，x=−5；（5）x=3，x=−7；121214、当k=0时，方程化为