2001-2010年天津高考文科数学立体几何试题部分

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1、（2010）.（19）（本小题满分12分）如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=，∠BAD＝∠CDA＝45°.（Ⅰ）求异面直线CE与AF所成角的余弦值；（Ⅱ）证明CD⊥平面ABF；（Ⅲ）求二面角B-EF-A的正切值。（2009）..如图，在四棱锥中，，，且DB平分，E为PC的中点，,（Ⅰ）证明w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）证明（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值（2008）.ABCDP如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，，．（Ⅰ）证明平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角的大小；（Ⅲ）求二面角的大小．

2、（2007）.如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的大小．（2006）.如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱（I）证明平面（II）设证明平面（2005）.如图，在斜三棱柱中，，侧面与底面ABC所成的二面角为，E、F分别是棱的中点（Ⅰ）求与底面ABC所成的角（Ⅱ）证明∥平面（Ⅲ）求经过四点的球的体积（2004）.如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，是PC的中点（1）证明平面EDB；（2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值（2003）.已知正四棱柱A

3、BCD—A1B1C1D1.AB=1，AA1=2，点E为CC1中点，点P为BD1中点.（1）证明EF为BD1与CC1的公垂线；（2）求点D1到面BDE的距离.（2002）.1..2.（2001）.1.（本小题满分12分）如图，以正四棱锥V—ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O—xyz，其中Ox//BC，Oy//AB．E为VC中点，正四棱锥底面边长为2a，高为h．（Ⅰ）求（Ⅱ）记面BCV为α，面DCV为β，若∠BED是二面角α—VC—β的平面角，求cos∠BED的值．2.(本小题满分12分)如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，DSABC面ABCD，SA=AB=BC=

4、1，AD=（Ⅰ）求四棱锥S—ABCD的体积；（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值.