2001-2010年天津高考文科数学函数试题部分.docx

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1、.（2010）.已知函数f（x）=ax33x21(xR)，其中a>0.2（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若在区间1,1上，f（x）>0恒成立，求a的取值范围.22（2009）.设函数132(21),(,)其中0xxmxxRmf(x)3（Ⅰ）当m1时，曲线yf(x)在点（1，f（1））处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1,x2，且x1x2。若对任意的x[x1,x2]，f(x)f(1)恒成立，求m的取值范围。（2008）.设函

2、数f(x)x4ax32x2b(xR)，其中a，bR．（Ⅰ）当a10f(x)的单调性；时，讨论函数3（Ⅱ）若函数f(x)仅在x0处有极值，求a的取值范围；（Ⅲ）若对于任意的a2，2，不等式f(x)≤1在11，上恒成立，求b的取值范围．（2007）.设函数f(x)x(xa)2（xR），其中aR．（Ⅰ）当a1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2))处的切线方程；（Ⅱ）当a0时，求函数f(x)的极大值和极小值；（Ⅲ）当a3时，证明存在k10，，使得不等式f(kcosx)≥f(k2cos2x)对任意的xR恒成立．（2006）.已

3、知函数f(x)4x33x2cos1,其中xR,为参数，且02.32（I）当cos0时，判断函数f(x)是否有极值；（II）要使函数f(x)的极小值大于零，求参数的取值范围；（III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数f(x)在区间(2a1,a)内都是增函数，求实数a的取值范围。;..（2005）.设函数f(x)xsinx(xR).（Ⅰ）证明f(x2k)f(x)2ksinx,其中为k为整数；（Ⅱ）设x0为f(x)的一个极值点，证明[f(x0)]2x042；1x0（Ⅲ）设f(x)在(0,+∞)内的全部极值点按从

4、小到大的顺序排列a1,a2,,an,,证明an1an(n1,2,)2（2004）.已知函数f(x)ax3cxd(a0)是R上的奇函数，当x1时f(x)取得极值2（1）求f(x)的单调区间和极大值；（2）证明对任意x1，x2(1,1)，不等式f(x1)f(x2)4恒成立（2002）.（2001）.已知函数f(x)x33ax22bx在点x=1处有极小值-1．试确定a、b的值．并求出f（x）的单调区间．;.