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1、分式方程讲义与练习题分式方程【基础知识精讲】1、分式方程概念 分母中含有未知数的方程叫做分式方程．分式方程的重要特征是①是方程；②分母中含有未知数．在此之前我们学过的方程，分母中都不含有未知数，都是整式方程．2、解分式方程的基本思路——转化解分式方程的基本思路是将分式方程转化为整式方程．这种转化的具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，归纳如下： 如：解方程： 方程两边都乘以(x＋3)(2x－7)得 2(2x－7)=3(x＋3) 4x－14=3x＋9x=233、分式方程的解法（1）去分母：方程两边同乘以各分母的最简公分母
2、，将分式方程转化整式方程； （2）解这个整式方程； （3）验根，确定原方程的解．即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是零，说明此根是原方程的根；若结果是零，说明此根是原方程的增根，必须舍去． 验根的方法有两种，一是代入到所乘的最简公分母中，看公分母的值是否为零.若不为零，是原方程的根.若为零，不是原方程的根，叫原方程的增根.二是分别代入到原方程的左边和右边，若左边与右边的值相等，则是原方程的根，若左右不等或一边分母为零，则不是原方程的根. （4）写出方程的解．解分式方程的一般步骤列表如下：4、分式方程的增根及
3、产生增根的原因 将适合所化的整式方程，但不适合原分式方程的根叫做分式方程的增根．speeduptechnologyresultsinto,activeguideenterprisewillmaturetechnologyresultsintoforproductivity,andTranslateintoeconomicbenefits,effortstosolveeconomicandtechnological"twopeels"phenomenon,saysfromtheDongpingreal,istoprovideresea
4、rchinstitutionswithmoreintoplace.Strengtheningtheagriculturalscientificandtechnologicalachievementsinthefieldtoimproveeffortstohelpfarmers,cropplanting,processing,animalhusbandryandotheragriculturalproducts,increasetheintensityoftransformingscientificandtechnologicalinn
5、ovation,scienceandtechnologytoimproveagriculturalefficiency,improvethemassincomeandservicesimmigrantssafehavensiegeworks.WuhanInstituteoffreshwatershouldgivefullplaytotheChineseAcademyofSciences,andimprovingtheaddedvalueofDongpingLakeaquaticproducts.1th,inthemiddleofthi
6、syearProposedtoincreasethelevelofmodernizationinagriculture,hopingthecountylevelstoseriouslystudythedocuments.18plenarysession"storingfoodin,storingfoodinland",thisrequirementisveryhigh,population,foodisnotenough,andnotcompletelyrelyonimports,hastorelyontechnologytoincr
7、easefoodproductionandlimitedlandmass,relevantdepartmentsatthecountylevelinparticular,agriculturalsector,activedockingtertiaryinstitutions,theInstitutetooktheleadinthe5在解分式方程时，必须将其化为整式方程，这样就要在分式方程的两边同乘以恰当的整式，当这个整式的值为0时，就产生了增根．所以同乘以最简公分母时扩大了未知数的范围，因而可能产生增根．因而需要检验．5、列分式方程解
8、应用题的步骤（1）审清题意，找出题目的等量关系； （2）设出未知数，表示其它未知量；（3）根据等量关系，列出分式方程． （4）解分式方程，并验根（这是解分式方程必不可少的步骤）．（5）写出符合题意的答案．典型例题例1
