等差数列高考题-(学生版详细答案)

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1、历年等差数列高考题1.（重庆文1）在等差数列a中，a2，a4,则a＝n2310A．12B．14C．16D．182.（重庆理11）在等差数列{a}中，naa37，则aaaa____3724683.（江西文科5）.设a为等差数列，公差d2，S为其前n项和.若SS，nn1011则a=（）A.18B.20C.22D.2414.（辽宁文15）Sn为等差数列an的前n项和，S2S6，a41，则a5____________。5（广东11）等差数列{a}前9项的和等于前4项的和．若a1，aa0，则kn1k4．6.（江西理科5）已知数列{a}

2、的前n项和S满足:SSS,且a1,那么annnmnm110()A.1B.9C.10D.55*7.（四川理科8）数列a的首项为3，b为等差数列且baa(nN).若则nnnn1nb2，b12，则a3108（A）0（B）3（C）8（D）118.（天津理4）已知a为等差数列，其公差为2，且a是a与a的等比中项，Sn739n*为a的前n项和，nN，则S的值为n10A．110B．90C．90D．1109.（全国大纲理4、文6）设S为等差数列a的前n项和，若a1，公差d2，nn1SS24，则kk2k1（A）8（B）7（C）

3、6（D）5*10.（天津文11）已知a为等差数列，S为其前n项和，nN，若a16,S20,nn320则S的值为_______1011.（湖北理科13文科9）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升.*12.（湖南理科12）设S是等差数列{a}(nN)的前n项和，且a1,a7，则nn14S______513.（江苏13）设1aa…a，其中a,a,a,a成公比为q的等比数列，a,a,a1271357246成公差为1的等差数列，则q的最小值是．14.（陕

4、西理14）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米．开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为（米）．15.（陕西文10）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两．个．最．佳．坑位的编号为（）（A)⑴和⒇（B）⑼和⑽(C)⑼和⑾(D)⑽和⑾16.（福建文科17）已知等差数列a中，a1,a3

5、n132（I）求数列a的通项公式；n（II）若数列a的前k项和S35，求k的值.nk17.（辽宁理17）已知等差数列a满足a0，aa10n268（1）求数列a的通项公式；nan（2）求数列n1的前n项和。218.（江西理科18）已知两个等比数列a，b，满足nnaa(a0),ba1,ba2,ba3.1112233（1）若a=1，求数列a的通项公式；n（2）若数列a唯一，求a的值.n19.（四川文科20）已知{a}是以a为首项，q为公比的等比数列，S为它的前nnn项和．（1）当S、S、S成等差数列时，求

6、q的值；134（2）当S、S、S成等差数列时，求证：对任意自然数k，a、a、a也mnlmknklk成等差数列．1.答案：D解析：由等差数列的通项公式容易知a2(n1)，a2918n102.答案：74解析：有等差数列的性质得：aaaa2(aa)742468373.答案：B解析：SS,则a0，aa10d0,a2010111111114.答案：115.方法1：由SS得936d46d，求得d，则94611aa1(k1)()13()0，解得k10k466方法2：由SS得aaaaa0，即5

7、a0，a0，即aa2a0，9456789771047即k1036.答案：A解析：令m1，则SSSa1，S是等差数列，则有n1n11nSS(n1)n，aSS1n1101097.答案：Bbb14103解析：b为等差数列，设公差为d，则d2，n1037bb(n3)22n8n3a(aa)(aa)(aa)abbba8877621176117(bb)17a7aaa3141128.答案:D9.【答案】D【命题意图】本题主要