基于灰色gm_1_1_模型的安徽省gdp总量预测

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1、第22卷　第2期重庆工学院学报(自然科学)2008年2月Vol.22No.2JournalofChongqingInstituteofTechnology(NaturalScience)Feb.2008X基于灰色GM(1,1)模型的安徽省GDP总量预测abb戴　羽,王媛媛,王伦夫(解放军炮兵学院　a.45队;b.基础部,合肥　230031)摘要:建立了不同维数的灰色GM(1,1)模型和充分利用新信息的灰色模型的改进版———新陈代谢模型,比较了它们的优劣,确定了最优维数预测模型.应用该模型预测出2015年安徽省GDP首次达到2万亿元.关　键　词:GM(1,1)模型;新陈代

2、谢模型;GDP;维数中图分类号:O21　　　　文献标识码:A文章编号:1671-0924(2008)02-0074-04GDPForecastingofAnhuiBasedonGreyModelGM(1,1)abbDAIYu,WANGYuan2yuan,WANGLun2fu(a.Company45;b.DeptofBasicSciences,ArtilleryAcademy,Hefei230031,China)Abstract:ThroughsettingupseveralgreymodelsGM(1,1)withdifferentdimensionsandsomeme

3、tabolismmodelswhichcanmakegooduseofnewinformationandbeimprovedontheforenamedmodel,thisarticlecomparesthesemodelswithoneanotherandthendecidesthebestone,withwhichtheGDPofAnhuiwouldfirstlyachieve2trillionyuanin2015canbeforecasted.Keywords:GM(1,1)model;metabolismmodel;GDP;dimension　　安徽省是我国中东

4、部地区发展程度相对比较低的农业大省,但近年来随着国家大量资金的注入,各项政策措施的实施,安徽省已经不是单纯的农业省,其工业、手工业等等都已经茁壮成长起来了,经济取得了长足进步,GDP从1999年的2908.58亿发展到了2006年的6141.9亿,增长了2.6倍.要想使得经济保持长期、健康、快速发展,就必须对国民经济的发展状况进行研究,找出其发展规律并对经济发展做出正确预测,为政策的制定和实施提供依据.而灰色预测方法是经济预测中的一种非常有效和常用的方法,它以“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象,通过对“部分”已知信息的生成、开发

5、,提取有价值的信[1-2]息,实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控,从而预测事物未来的发展状况.为此,本研究运用灰色系统理论对安徽省的GDP进行预测.X收稿日期:2007-11-25作者简介:戴羽(1983—),男,江西吉安人,硕士研究生,主要从事预测与决策研究.戴　羽,等:基于灰色GM(1,1)模型的安徽省GDP总量预测751GM(1,1)模型　　灰色预测主要是通过对原始数据进行生成处理来寻找系统变动规律,生成有较强规律性的数据序[3]列,然后在此基础上,建立相应的微分方程模型.这里主要采用基于累加生成的GM(1,1)模型,简介如下:(0)(0)(0)(0

6、)(0)设原始时间序列X有n个观测值X=(x(1),x(2),⋯,x(n)).对其作一次累加,得k(1)(1)(1)(1)(1)(0)X=(x(1),x(2),⋯,x(n)),其中x(k)=∑x(i),k=1,2,⋯,ni=1则GM(1,1)模型的微分方程(白化方程)为:(1)dX(1)+aX=bdt^(1)^(0)其中:a为发展系数,反映了X及X的发展态势;b为灰色作用量,亦称为内生控制灰数.TT-1T设^a为待估参数向量,^a=[a,b],利用最小二乘法求解得:^a=(BB)BY,其中:1(1)(1)-(x(1)+x(2))121(1)(1)-(x(2)+x(3))

7、1B=2,Y=(x(0)(2),x(0)(3),⋯,x(0)(n))T……1(1)(1)-(x(n-1)+x(n))12求微分方程,可得预测模型(时间相应序列)为:(1)(0)b-akb^x(k+1)=x(1)-e+;k=1,2,⋯,naa(0)还原为X的预测值为:(0)(1)(1)a(0)b-ak^x(k+1)=^x(k+1)-^x(k)=(1-e)x(1)-e;k=1,2,⋯,na根据上述公式,就能得到未来的预测值.但是,预测值是否可靠或者说可靠度多少,需要进行模型检验.灰色预测模型的检验主要有残差检验和后验差检验.001)残差检验.