基于变权GM_1_1_组合模型的喀什GDP预测_王丰效

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1、第卷第期数学的实践与认识年月基于变权组合模型的喀什预测王丰效喀什师范学院数学系新疆喀什，摘要利用离散模型新息模型以及复合函数预测模型建立了一类变权重组合预测模型并将该组合预测模型应用于喀什地区预测，建立了喀什地区的变权重组合预测模型计算结果表明变权组，合预测模型在时间序列数据的预测中具有一定的优势关键词：喀什地区权组合预测，；变；模型；引言喀什是我国最西部的边陲城市，地处亚欧大陆桥的中心地带，是中国向西开放的桥头“堡年月，中央新疆工作座谈会议在京召开，会议决定举全国之力建设新疆设立喀什经济特区为喀什地区的经

2、济发展带来了机遇和挑战，这使得对喀什地区经济发展的分析，研究显得尤其重要是衡量一个地区经济发展状况的重要指标一，不仅可以反映个地区的经济表现还可以反映一个地区的持续发展能力与财富国内生产总值的核算巳经成为我国经济管理部门了解经济运行状况的重要手段和制定经济发展战略、规划、年度计划以及各种宏观经济政策的重要依据因此研究和建立国内生产总值模型具有重要的现实意义因而对一个地区的发展趋势进行预测，对于制定经济发展规划，投资的科学决策和产业结⑴构的调整都具有重要意义关于的预测方法文献中主要利用多元回归模型，时间序列模

3、型灰色，模型，巳经利用这些模型建立组合预测模型灰色系统理论已经在许多领域得到了广泛的应用基于小样本，贫信息的灰色预测模型成功的解决了许多信息不完整的预测问题该方法主要是通过对部分已知信息的生成提取，有价值的信息在此基础上对离散数据建立动态模型为了提高预测精度许多学者对该模型进行了改进一，使得灰色预测方法成为统计预测的主要方法之统计组合预一测方法就是一种既不否定单项预测又有别于传统预测思想的种新的预测方法，组合预测综合利用各种方法提供的信息尽可能的提高预测的精度而组合权系数通常利用误差平方和等准则确定在组合预

4、测中，定权重组合预测研究较早，确定方法也比较成熟，预测结果是各个单一预测模型预测结果的线性加权值但缺点也很明显即不能反映所解决问题的时变性为克服定权重组合预测的缺陷一，变权重组合预测随之兴起变权重组合预测方面集中了较多的信息使用了多种预测技术同时组合预测模型的权重值也具有较强的时变特征，能够提髙预测精度本文利用离散预测模型，新息，模型和复合函数预测模型，建收稿日期资助项目：国家社会科学基金（数学的实践与认卷立喀什地区的变权重组合预测模型并对喀什地区的变化趋势进行了预测变权重，组合预测模型离散模型】⑶°°…⑴

5、假设为非负原始数据序列：⑷，令一则称灰色预测理论研究为原始数据的一次累加生成序列对于非负离散￡列其，次累加生成序列是单调递增并呈现指数变化趋势，因此对离散点列进行指数拟合，这样就充分地应用了原始数据的信息正确预测提供了保证称，为…“】，’’为离散模型，离散，模型参数负和的最小二乘估计为其中⑴⑴工⑴⑴工⑵工⑶⑴—⑴、；如果取初值条件为⑴士⑴则离散，模型的时间响应序列为⑶却七卜对十一⑴，新息预測棋型⑴如果累加生成序列工化建立白化徽分方程：若规定时工⑴⑷则时间响应函数为”竺…，’⑵上述模型中参数和可由下式得到其中

6、，“‘⑴⑵十工⑴⑴）士「，、，？「⑴⑴⑶⑵）⑶去—一复合播型从经济学的角度，当的年增长速度大致相同时其趋势线就是指数函数形式也就是复合函数响的形式因此可以利用原始数据的一次累加生成序列建立复合函数形式的模型记该模型为而…，，24期王丰效：基于变权组合模型的喀什预测，变权重组合预测方法及权系数的确定根据上面的离散，模型⑴以及新息模型和复合函数模型（得到了个单项预测模型下面利用这个单项预测模型建立变权重组合预测模型其中奶⑷奶⑷分别为个单项模型在时刻的权重且满足，奶㈨，变权重组合预测模型的特点是其权重的大小与观察

7、的样本点密切联系样本点期权重的确定⑴—如果记㈨…型在时刻的预测误差蚂⑷，，，，为模由于每一种预测方法在某一期预测时都会产生误差而且每一种预测方法都在组合预测模型中起着作用只是所占的权重不同而已一般情况下预测误差绝对值大的模型在组合预测中，所占的权重应该比较小，预测误差绝对值小的模型在组合预测中所占的权重应该比较大因而，在时刻时，各个单项预测模型的权重应该依赖于寸刻的预测误差按照这种思路对样本点期的权重的确定采用方差倒数法确定即就是有，伽’’，预测期权重的确定显然（式是利用预测模型的预测误差或者说拟合误差给出

8、了变权重的确定，因而利用无法确定预测期的权重即…（只给出了样本期的权重系数值，因而不能，直接用于预测为了进行预测就需要确定当时…，的权重确定预测期权重系数的基本思想是利用各个单项预測模型样本点期的权重通过适当的方式确定记’’下面给出预测期（即时，组合预测模型权重系数的确定方法，当日寸，令切切打切打，，当时，，，。切⑷）喀什地区的变权重组合预測下面利用本文中所建立的变权重组合预测模型建立喀什地区的变权，重组合预测模