一种基于主成分分析的时间序列趋势预测方法

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1、第32卷第2期湘
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报Vol.32No.2








2010年6月NaturalScienceJournalofXiangtanUniversityJun.2010*一种基于主成分分析的时间序列趋势预测方法12*彭景斌,
姜小奇(1
衡阳市中心血站,湖南衡阳421008;2
衡阳师范学院计算机科学系,湖南衡阳421008)[摘要]
在分析现有时间序列预测方法的基础上,提出了一种利用主成分分析实现时间序列趋势预测的方法
算例表明,该方法能够具有一定的适用性
关
键
词:时间序列;主成分分析;协方差矩阵;趋势预测中图分类号:O2

2、9






文献标识码:A






文章编号:1000-5900(2010)02-0123-04ATimeSeriesTrendForecastMethodBasedonPricipalComponentAnalysis12*PENGJingbin,
JIANGXiaoqi(1
BloodCenterofHengyangcity,Hengyang421008;2
HengyangNormalUniversityComputerScienceDepartment,Hengyang421008China)Abstract
Thispaperanaly

3、sestheexistingtimeseriesforecastingmethodsandputsforwardanewtimeseriesmethodbasedonprincipalcomponentanalysis.Theexampleteststhevalidityofthemethod.Keywords:
timeseries;principalcomponentanalysis;covariancematrix;trendforecast[1]时间序列(timeseries)是指按时间顺序排列的随时间变化的数值集合,它普遍存在于实际生活中,如股票

4、的每日价格、按季节排序的每季降雨量、公司产品的按月销售量等
这种数据可以被抽象为一个二元组合(t,x),其中:t为时间变量,x为数据变量,反应数据单元的具体涵义
因此,时间序列通常定义如下:时间序列R是一个有限集合L{(t1,x1),(t2,x2),!,(ti,xi),!,(tn,xn)},其中满足,ti

5、列分析与处理要比理想的平稳序列复杂得多,且尚无统一[4]规范的方法
对于时间序列研究最多的是其趋势变化分析,即剔除数据中的噪声、不规则波动等,判断数据的长期运动方向
因此,趋势分析的主要内容是对时序曲线进行平滑处理
目前,常见的分析方法主要有:徒手法、移动平均值法、加权移动平均值法和最小二乘法
一般而言,徒手法只对大规模数据挖掘可靠,根据用户的经验和直觉判断绘制曲线拟和原有数据,因此很少使用;移动平均值法与加权移动平均值法原理基本相同,可以分别按如下公式进行计算:移动平均值法的计算公式:SMAt+1=n1∀At+i-n,其中SMAt+1为t周末简单移动平均值,作

6、为t+1周期的预测值,Ai为i周期的实际值;nni=1n1为移动平均采用的周期数
加权移动平均值法的计算公式:WMAt+1=∀
iAt+i-n,其中,WMAt+1ni=1n为t周末加权移动平均值,作为t+1周期的预测值;
i(i=1,2,!,n)为实际需要的权系数,且∀
i=i=11,其余符号意义同移动平均值法的计算公式
移动平均的作用在于平滑短期波动和发现数据趋势,加权移动平均往往对于当前数据或中间数据采用较高的权重
但在实际应用中,仍然存在权系数的难以确定、头尾数据丢失、极端数据影响较重等问题;最小二乘法就是构造一个函数f(x)对原有时间序列n2(ti,xi

7、)进行拟合,使∀(f(ti)-di)取得最小值
该方法的主要缺点在于当时序非常不规则时候,i=1很难构造出有效的拟合函数,即使构造出来,也存在过于复杂、误差过大、难以控制等缺点
同时,在实*收稿日期:2010-01-22


基金项目:湖南省教育厅一般项目(09C1185)


通信作者:姜小奇(1977#
),男,辽宁昌图人,博士生,讲师
Email:tomjiangxiaoqi@126.com124

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2010年际决策中,比如国家重大投资项目,都要进行长时间的数据积累和分析
而且,为了防止重要

8、信息出现遗漏,决策过程尽