基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法

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1、第20卷第6期2叭1年12月运OPERATlONS筹与管理RESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEV01．20．No．6Dec．2011基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法苏木亚，郭崇慧(大连理工大学系统工程研究所．辽宁大连116024)摘要：针对时间序列数据的高维特性，在进行理论分析的基础上，利用主成分分析法提出了一种单变量时间序列数据降维的新方法，进而提出了基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法。其主要思想是在线性空间中的同一组基下，用系数之间的相似性来刻画对应时间序列之间相似性，在理论分析过程中，首先对单变量时间序列数据集进行主成分分析。其次分析了单

2、变量时间序列数据集、样本协方差矩阵的特征向量与主成分之间的关系，并证明了由主成分构成的向量组线性无关。为了进一步验证理论分析结果的正确性和所提算法的有效性，分别利用仿真数据和真实的股票数据进行了数值实验。关键词：多元统计分析；单变量时间序列；主成分分析；聚类分析中图分类号：0212．4文章标识码：A文章编号：1007—322l(2011)06·0066-07UniVariateTimeSer．eSCIuster．ngMethOdBasedOnPr．ncipaICOmpOnentAnaIySlsSUMu—ya，GUOChong-hui(肌s胁“纪矿s弘抛册E哂乃eer啦’，D

3、aZ如厅‰溉”渺0，死c^noJ[Dgy，Da舰凡116024，C^i册)Abstract：Fortheh培hdimensionalityoftimeseries，basedontheoreticalanalysi8，anewmethodi8pmposedtoreducethedimensionofuniVariatetimeserie8Viaprincipalcomponentanalysi8，thu8uniVariatetimeseriesclus．teringmethodbasedonprincipalcomponentanalysisispresented．Them

4、ainideaisthat，similaritiesamongtheuniva“atetimeseriesarerenectedbysimilaritiesamongthecorrespondingcoe伍cientsunderthesamebasicvec·torsoflinearspace．Intheprocessoftheoreticalanalysis，wenrstIydotheprincipalcomponentanaly8isonuni—Variatetimese“esdata8etsandthen8nalyzetherelationshipamonguniva

5、riatetimeseries，eigenVectorsofsam—plecoVariancematrixandprincipalcomponent8．Moreo、，er，weproveth8ttheVecto娼composedofprincipaleom—ponentsarelinearindependent．Inordertofurtherverifythecorrectne8softheoreticalanalysi8resultsandtheperfb皿anceoftheproposedalgorithm，simulationdataandrealstockdata

6、areusedtodothenumericalexperi—mentsfinally．KeywOrds：uniVariatetimeseries；principalcomponentanaly8i8；chlsteranalysi8O引言时间序列数据是一种非常重要的高维数据类型。与静态数据不同，时间序列数据的属性值随时间的变化而变化。对时间序列数据进行分析和挖掘能够为众多领域提供有价值的信息，时间序列聚类分析是时间序列数据挖掘中的重要任务之一，广泛应用于工程、金融和商业等领域。文[1]将已有的时间序列聚类方法分为三大类：基于原始数据集的聚类、基于特征的聚类和基于模型的聚类。基

7、于原始数据集的聚类收稿日期：2010-05-18基金项目：国寥自然科学基金资助项目(10571018．70871015)；国家高技术研完发展计划(863计划)资助项目(2008AA042107)作者简介：苏木亚(1983-)．男。蒙古族．博士研究生．研究方向为教据挖掘与商务智能；郭崇慧(1973·)．男．博士．教授。博士生导师，研究方向为系统优化方法、数据挖掘与机器学习。第6期苏木亚，等：基于主成分分析的单变量时间序列聚类方法67由于时间序列数据的高维特性，致使算法的时间复杂度和空间复杂度很高，这限制了基于原始数据