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《英德中学2005-2006高二数学期末测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题1、(x+1)(x+2)>0是(x+l)(/+2)>o的()条件A必要不充分B充要C充分不必要D既不充分也不必要2.若0(l-a)1/2Blog([_a)(l+a)>0C(l-a)3>(l+a)2D(l-a)1+a>l3.已知x>0,则y=43xH—有()A.最大值4^3B.最小值4語C.最大值2^/3D.最小值2^3144、已知片(0,0),马(1,1),/(—,—)，则在不等式2x-3^+l<0表不的平面区域内的点是()23力、PX.P2B
2、、P2D、P.5、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上，那么()A曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0；B凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C±；C不在C上的点的坐标不必适合F(x,y)=0；D不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=0,有些不适合F(x,y)=0。6、若抛物线j/=2pHp>°)上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为1°和6,则此点P的横坐标为()A10B9C8D非上述答案7、若焦点在X轴上的椭圆"+尸=1的离心率为丄，则()2m2AV33B一C82D-2338、
3、已知P=(3cosa,3sincz,l)和Q=(2cos0,2sin0,l),贝的取值范围是()A[1,5]B(1,5)C[0,5]D[0,25]9、已知椭圆—+^-=1±一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的10036距离是()A8B10C12D1410、与双曲线—-^=1有共同的渐近线，且经过点(-3,273)的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A1B二.填空题11、设双曲线=1的一条准线与两条渐近线交于A、B两点，相应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点，则离心率为12.抛物线y
4、2=8x±一点P到其焦点的距离为9,则其横坐标为o13.给出平面区域(如图)，若使目标函数：a>o)取得最大值的最优解有无数多个，则a的值为_14.不等式,>0的解集为x2-7x+13215.椭圆—+/=1上到点A(l,0)的距离最近的点P的坐标是416.已知x、yw心，则使低+“Srjx+y恒成立的实数/的取值范围是.三、解答题17.设aHb・解关于x的不等式.a2x+b2(l-x)M[«x+Z?(l-x)]2・18•若a,b,C是互不相等的正数，求证：€Z4+/74+c4>a2b2+b2c2+c2a2>a
5、bc^a^b+c).X2y219、已知——+二=1的焦点F】、F2,在直线厶对y—6=0上找一点M,95求以F】、F2为焦点，通过点M且长轴最短的椭圆方程.220、给定双曲线兀2_・=1。过a(2,1)的直线与双曲线交于两点斥及求线段片£的中点P的2轨迹方程.21、如图，设矩形ABCD(AB>BC)的周长为24,把它沿AC折起来，AB折过去后交DC于点P,设AB=x,求AADP的面积S的表达式，以及S的最大值及相应的CBx的值。0005(答案)一、选择题题目12345678910答案AABCCDBACB二.填
6、空题（4X4=16分）11、V212、713.714.xg(-oo,l][2,-bx)15•(—，土一)16.233[2y4-00三、解答题(共74分)17•解：a2x+b2(l—x)a2x2+b2(1—x)2+2abx(1—x)a2x(l—x)+b2(l—x)x—2abx(l—x)NOx(l—x)(a—b)2MOVaHb・(a—b)2>0.x(l—x)$0・・・OWxWl12.证：•••34+1^$2452,1/+"$2匕2。2,"+34$2352又",b,c是互不相等的正数，以上三式相加Aa4+b4+c
7、4>a2b2+b2c2+c2a2,同理可得:a2b2+b2c2+c2a2>ab•bc+bc•ca+ca*ab=abc(a+b+c)19、解：由4+—=1^得Fi(2,0),F2(-2,0),Fi关于直线/的对称点F/95(6,4),连F/F2交1于一点,即为所求的点M,.2a=
8、MF1
9、+
10、MF2
11、=
12、F1/F2
13、=4V5,Aa=2V5,又c=2,Ab2=16,故所求椭圆方程为二+丄=1・201621、给定双曲线x2-^=lo过A(2,1)的直线与双曲线交于两点A及求线段A鬥的中点P的轨迹方程.解：设片(兀
14、］,几)，P2(x29y2)代入方程得时-¥=1,兀:-¥=1・两式相减得：(兀1+X2)(xt-x2)--(yl+y2)(y1-j2)=°°又设中点P(x,y),将xl+x2=2x9yi+y2=2J代入，当比工心时得2x-—^'~^2=0o又&=X_力=2zl,代入得2x2-y2-4x+j=0o2x,-x2xv—x2x—2当弦片鬥斜率不存在时，其中点P(2,0)的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方
