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1、s英德中学2005~2006年高二数学选修(2-1)期末模拟考试题班级:姓名:座号:成绩:一、选择题(15×4=60分)题目123456789101112答案1、(x+1)(x+2)>0是(x+1)(+2)>0的()条件A必要不充分B充要C充分不必要D既不充分也不必要2、已知p是r的充分不必要条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件,那么p是q成立的( )条件A必要不充分B充分不必要C充要D既不充分也不必要3、已知,则向量的夹角为()ABCD4、O、A、B、C为空间四个点,又、、为空间的一个基底
2、,则()AO、A、B、C四点共线BO、A、B、C四点共面CO、A、B、C四点中任三点不共线DO、A、B、C四点不共面5、(05广东卷)给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题:①若;②若m、l是异面直线,;③若;④若其中为假命题的是()A①B②C③D④6、(05广东卷)已知高为3的直棱柱ABC—A′B′C′的底面是边长为1的正三角形(如图1所示),则三棱锥B′—ABC的体积为()ABCD7、(05广东卷)若焦点在轴上的椭圆的离心率为,则m=()ssABCD8、已知,则的取值范围
3、是()ABCD9、已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10,则点P到它的左焦点的距离是()A8B10C12D1410、与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是()A1B2C4D811、若抛物线上一点P到准线和抛物线的对称轴的距离分别为和,则此点P的横坐标为()ABCD非上述答案12、已知坐标满足方程F(x,y)=0的点都在曲线C上,那么()A曲线C上的点的坐标都适合方程F(x,y)=0;B凡坐标不适合F(x,y)=0的点都不在C上;C不在C上的点的坐标不必适合F(x
4、,y)=0;D不在C上的点的坐标有些适合F(x,y)=0,有些不适合F(x,y)=0。二、填空题(4*4=16分)13、已知四面体A—BCD,设,,,,E、F分别为AC、BD中点,则可用表示为___________.14、“若A则B”为真命题,而“若B则C”的逆否命题为真命题,且“若A则B”是“若C则D”的充分条件,而“若D则E”是“若B则C”的充要条件,则┐B是┐E的条件;A是E的条件。(填“充分”“必要”、“充要”或“既不充分也不必要”)15、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于A、B两点,相
5、应的焦点为F,若以AB为直径的圆恰好过F点,则离心率为16、抛物线Y2=8X上一点P到其焦点的距离为9,则其横坐标为_______。三、解答题(共74分)17、(12分)将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。ss18、(12分)已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.19、(12分)已知+=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆
6、方程.20、(12分)A是△BCD所在平面外一点,M、N分别是△ABC和△ACD的重心.若BD=4,试求MN的长.ss21、(12分)给定双曲线。过A(2,1)的直线与双曲线交于两点及,求线段的中点P的轨迹方程.22、(14分)在棱长为1的正方体中,分别是的中点,在棱上,且,H为的中点,应用空间向量方法求解下列问题.(1)求证:;(2)求EF与所成的角的余弦;(3)求FH的长.英德中学2005~2006年高二数学选修(2-1)期末模拟考试题(答案)一、选择题(15×4=60分)题目1234567
7、89101112答案ABCDCDBACBDC二、填空题(4×4=16分)13、()14、必要充分15、16、7三、解答题(共74分)17、(12分)将命题“正偶数不是质数”改写成“若则”ss的形式,并写出它的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假。解:原命题:若一个数是正偶数,则这个数不是质数.(假命题)逆命题:若一个数不是质数,则这个数是正偶数.(假命题)否命题:若一个数不是正偶数,则这个数是质数.(假命题)逆否命题:若一个数是质数,则这个数不是正偶数.(假命题)18、(12分)已知顶点在
8、原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为。求抛物线的方程.解:依题意可设抛物线方程为:(a可正可负),与直线y=2x+1截得的弦为AB;则可设A(x1,y1)、B(x2,y2)联立得即:得:a=12或-4所以抛物线方程为或19、(12分)已知+=1的焦点F1、F2,在直线l:x+y-6=0上找一点M,求以F1、F2为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.解:由,得F1(2,0),F2(-2,0),F1关于直线l的对称点F1/(6,4),连F1/F2交l于一点,即为所求的点M,∴2a
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