2009年宜昌市中考数学试题及答案

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1、2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．以下数据、公式供参考:二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是；(R为半径，l为弧长)；sin30°=，cos30°=，sin45°=cos45°=.一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共1

2、0小题，每题3分，计30分)1.如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是()．A．　B．　C.D.2.如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示()．A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%3．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是()．A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形（第3题）4．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元．将1500用科学记数法表示为()．数学试题第15页(共6页)A．1.5×10－3B．0.15×103C．15×103D．1.5×103

3、5．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是()．A．1B．C．D．06．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是()．（第6题）A．B．C．D．7．如果ab<0，那么下列判断正确的是()．A．a<0，b<0B．a>0，b>0C．a≥0，b≤0D．a<0，b>0或a>0，b<08．如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是()．基本图案（第8题）A．B．C．D．9．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是()．A．－4B．－1C．1D．010

4、．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是()．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1200万米3（第10题）二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置．本大题共5小题，每题3分计15分)数学试题第15页(共6页)11．当x=时，分式没有意义．12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15

5、，17，17，18，20，20（单位：元）．那么这组数据的中位数是．13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是．14．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是．（第14题）（第15题）15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100°，则弧长是米．(π≈3)三、解答题(本大题共9小题，计75分)16．化简：．(6分)17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150

6、名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益．(6分)18．已知点A(1，－k＋2)在双曲线上．求常数k的值．(7分)19．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1)求证：AE=BE；(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．(7分)（第19题）数学试题第15页(共6页)20．已知：如图，⊙O的直径AD=2，，∠BAE=90°．(1)求△CAD的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？（8分）（第20

7、题）21．已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．(1)求证：AB=CD；(2)若∠BAC=2∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由．（8分）（第21题）22．【实际背景】预警方案确定:设．如果当月W<6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”．【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降

8、的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；数学试题第15页(共6页)(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每