2009年宜昌市中考数学试题及答案

2009年宜昌市中考数学试题及答案

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1、2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试题本试卷共24小题,满分120分,考试时间120分钟.注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分,请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效.考试结束,请将本试题卷和答题卡一并上交.以下数据、公式供参考:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是;(R为半径,l为弧长);sin30°=,cos30°=,sin45°=cos45°=.一、选择题(在各小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号.本大题共1

2、0小题,每题3分,计30分)1.如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是().A. B. C.D.2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示().A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%3.如图所示的圆柱体,其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是().A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形(第3题)4.2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1500亿元.将1500用科学记数法表示为().数学试题第15页(共6页)A.1.5×10-3B.0.15×103C.15×103D.1.5×103

3、5.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花,选到杜鹃花的概率是().A.1B.C.D.06.按如图方式把圆锥的侧面展开,会得到的图形是().(第6题)A.B.C.D.7.如果ab<0,那么下列判断正确的是().A.a<0,b<0B.a>0,b>0C.a≥0,b≤0D.a<0,b>0或a>0,b<08.如图,由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是().基本图案(第8题)A.B.C.D.9.设方程x2-4x-1=0的两个根为x1与x2,则x1x2的值是().A.-4B.-1C.1D.010

4、.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示,则下列说法正确的是().A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万米3B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万米3C.干旱开始时,蓄水量为200万米3D.干旱第50天时,蓄水量为1200万米3(第10题)二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置.本大题共5小题,每题3分计15分)数学试题第15页(共6页)11.当x=时,分式没有意义.12.“爱心小组”的九位同学为灾区捐款,捐款金额分别为10,10,11,15

5、,17,17,18,20,20(单位:元).那么这组数据的中位数是.13.如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面,那么这个图形只能是.14.如图,日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆,这两个圆的位置关系是.(第14题)(第15题)15.如图,艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形,这条弧所在圆的半径为1.8米,所对的圆心角为100°,则弧长是米.(π≈3)三、解答题(本大题共9小题,计75分)16.化简:.(6分)17.2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动,随机调查后发现,平均每位教师可以让150

6、名学生受益.请你估算有多少学生将从这项活动中受益.(6分)18.已知点A(1,-k+2)在双曲线上.求常数k的值.(7分)19.已知:如图,在Rt△ABC和Rt△BAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E.(1)求证:AE=BE;(2)若∠AEC=45°,AC=1,求CE的长.(7分)(第19题)数学试题第15页(共6页)20.已知:如图,⊙O的直径AD=2,,∠BAE=90°.(1)求△CAD的面积;(2)如果在这个圆形区域中,随机确定一个点P,那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少?(8分)(第20

7、题)21.已知:如图,AF平分∠BAC,BC⊥AF,垂足为E,点D与点A关于点E对称,PB分别与线段CF,AF相交于P,M.(1)求证:AB=CD;(2)若∠BAC=2∠MPC,请你判断∠F与∠MCD的数量关系,并说明理由.(8分)(第21题)22.【实际背景】预警方案确定:设.如果当月W<6,则下个月要采取措施防止“猪贱伤农”.【数据收集】今年2月~5月玉米、猪肉价格统计表月份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降

8、的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等,求3月的猪肉价格m;数学试题第15页(共6页)(2)若今年6月及以后月份,玉米价格增长的规律不变,而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降,请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”;(3)若今年6月及以后月份,每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍,而每

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