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《2019年高考数学一轮复习（文科）训练题：天天练4word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天天练4函数的单调性与奇偶性一、选择题1.下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A.y=x+2B・y=—AjcC.y=—x+_D.答案：D解析：•・•函数y=7+2是偶函数，・・・选项A不满足题意；・・d增犬时，一4«?减小，即y减小，Ay=-4x3为减函数，二选项B不满足题意；y=-x+-在定义域内不单调，・・・选项C不满足题意；y（x29_、=xx^J奇函数，JLy=x
2、x
3、=j_2<0Vy=x2在［0,+°°）上单调递增，y=—”在（一oo,0）上单调递增，且y=x2与y=—/在％=（）处的函数值都为0,.y=xx^定义域内是增函数.故选D.2.若奇函
4、数.兀I）在［2,8］上是增函数，且最小值是2017,则函数几v）在［―8,—2］上是（）A.增函数且最小值是一2017B.增函数月•最大值是一2017C.减函数且最大值是一2017D.减函数且最小值是一2017答案：B解析：因为奇函数.心）在［2,8］上是增函数，所以.几r）在［一8,-2］上也是增函数，若奇函数几X）在［2,8］上有最小值，且A^）min=A2）=2017,则几x）在［一8,—2］上有最大值，且Ax）max=A-2）=-A2）=-2017,故选B.亠⑴A.是奇函数,B.是偶函数,C.是奇函数,D.是偶函数,答案：A3.（2017-北京卷，5）已知函数夬兀）=3
5、“一则兀0（）目在R上是增函数且在R上是增函数且在R上是减函数且在R上是减函数解析：本题考查指数函数的奇偶性和单调性.易知函数/（x）的定义域关于原点对称.⑴⑴7X-x）=3---二齐_3"=—心，:.Ax）为奇函数.又V^=3V在R上是增函数，y=—2）在R上是增函数，・/（兀）=3*—［寸在R上是增函数・故选A・1.（2018-北京西城区一模）函数.心）定义在（一I+®）上，则“曲线y=J{x）过原点”是“人兀）为奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：函数几兀）定义在（―°°,+°°）上，若人兀）为奇函数，则曲线
6、y=fix）过原点，反之不成立，例如jx）=x的图象过原点但函数是偶函数，所以“曲线j=»过原点”是“夬兀）为奇函数”的必要不充分条件.故选B.5.的是（A.（2018•湖南联考）下列函数既是奇函数又在（-1,1）上是减函数）y—■tanxB.y~~x】‘3+xC・円。已口答案：c解析：y=tanx,y=*（3'—3一'）在（一1,1）上是增函数，所以排除A,D,）=无一1在（一1,1）上不单调.故选C.6.（2018-河北石家庄一模）若定义在R上的函数几x）当且仅当存在有限个非零自变量兀，使得几一x）=Ax）,则称几X）为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（）A・fix）=
7、cosxB・/（x）=sirLrC・y（x）=x2—2xD・y（x）=x3—2x答案：D解析：A中函数为偶函数，不符合题意；B中，当x=^ez）时，满足»=/（-x）,不符合题意；C中，由/（无）=/（一兀），得x2-2x=x2+2x,解得x=0,不符合题意；D中，由得X3—2%=-x3+2x,解得兀=0或兀=士羽，满足题意.故选D.3(q—3)x+2，兀W1,6.已知函数/(x)=,,1对于任意的兀
8、工疋，都4dlnx，x>1，W(x1-x2)[/(x2)-/(x1)]>0成立，贝lj实数a的取值范围是()A・(—8,3]B・(—8,3)C・(3,+®)D・[1,3)答案：D解
9、析：由(兀厂兀2)[/(七)一/(无l)]>0,得&一X2)・OJ—几X2)]<0,所以[q—3<0,函数心)为R上的单调递减函数，贝U仁“‘解得[3(q—3)十2三一4°,1Wq<3.故选D.7.(2018-四川双流中学必得分训练)函数y=log3(x2-2x)的单调递减区间是()A.(—°°,1)B・(—8,0)C・(0,+s)D・(1,+«)答案：B解析：由对数函数的定义得x—2x>0,所以函数的定义域是(一0)U(2,+°°)・因为函数u(x)=x—2x在(一°°,1)上为减函数，结合原函数的单调性和定义域，得其单调递减区间为(一8,0).二、填空题9.设函数/(兀)=(
10、兀+])(x+q)X为奇函数,则a=答案：-1解析:/(%)=丄(兀+1)(x+q)为奇函数<=>g(x)=(X+1)(x+q)为偶函数,故g(—l)=g⑴，—10.(2018-辽宁葫芦岛考试)若函数几x)为R上的偶函数，且当0
