2018年高考数学小题精练系列（第02期）专题16概率文

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1、专题16概率1.两次抛掷一枚骰子，则向上的点数之差的绝对值等于2的概率是(),12,14A.—Be—Ce—D.—9939【答案】B【解析】连续两次抛掷一枚骰子，记录向上的点数，基本事件的总数为/7=6x6=36,向上的点数Z差的绝对值为2包含的基本事件有：(1,3),(3,1),(2,4),(4,2),(3,5),(5,3),(4,6),(6,4)共8个,Q9所以向上的点数之差的绝对值为2的概率为P=—故选B.3692.连掷一枚均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为m,n,记r=〃+则下列说法正确的是()A.事件“/=12”的概率为丄B.事件“/是奇数”与

2、“m=互为对立事件21C.事件“t=2”与“心3”互为互斥事件D.事件“『＞8且刖?＜32”的概率为丄4【答案】D【解析】对于A,412=6+6,则枫率为=选项错误；6636对于E,行是奇数艰卩向上的点数为奇数与偶数之和，其对立事件为都是奇数或都是偶数，选项错误：对于C,事件窗=2电含在行工3坤，不为互斥事件，选项错误；对于D,事件行a8且财＜32啲点数有：(3»6),(4»5)»(4»6)»(5»4)»(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),共9种，故概率为二选项正确；6x64综上可得，选D.点睛:事件A和B的交集为空，A与B就是互

3、斥事件，也可以描述为:不可能同吋发生的事件，则事件A与事件B互斥，从集合的角度即AcB=0；若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么事件A与事件B互为对立事件，即事件A与事件B在一次试验屮有且仅有一个发生，其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件.£3.在面积为S的MBC的边AB±.任取一点P,则NPBC的面积大于三的概率是()t13、12A.—B.—C.—D.—4423【答案】C£【解析】设事件A={APBC的面积大于2},基本事件是线段AB的长度，如图所示，因为2V11^PBC的面积大于？，则有PE>-AD,vPE//AD，则由三角形的

4、相似得BP>-AB,222V1・・・事件A的儿何度量为线段AP的长度，故APBC的面积大于三的概率是上，故选C.22A点睛：（1）当试验的结果构成的区域为长度、而积、体积等时，应考虑使用儿何概型求解.（2）利用儿何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域.（3）几何概•型有两个特点：一是无限性，二是等可能性.基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率.1.一次数学考试中，4位同学各自在第22题和第23题屮任选一题作答

5、，则第22题和第23题都有同学选答的概率为（.）53715A.—B.-C.-D.—168816【答案】C【解析】4位同学各自在第22题和第23题中任选一题作答的等可能结果有16种，而4位同学选择在同一道题作答的等可能结果有2种，从而4位同学选择同一道题作答的概率为1,故第22题和第23题都有同17学选答的概率为W・88故选C.2.在区间（0,5）内任取一个数兀，则x>2的概率为（）A.-B.-C.-D.-5555【答案】C5-23【解析】本题为儿何概型，P=-—故选C.5-053.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则这个正方

6、形的而积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）11^^A.4B.5C.27D.15【答案】A9_6

7、【解析】面积为36cn?时，边长AM=6cm,面积为81cm2时，边长AM二9cm,:・P==—.124【点睛】在几何概型问题中的易错防范1.易混淆儿何概型与古典概型，两者共同点是试验川每个结果的发生是等可能的，不同之处是儿何概型的试验结果的个数是无限的，古典概型屮试验结果的个数是有限的.2.准确把握几何概型的“测度”是解题关键，无论长度、面积、体积，“测度”只与大小有关，而与形状和位置无关.3.几何概型中，线段的端点、图形的边框是否包含在事件之内不影

8、响所求结果.1.设不等式组｛°'兀'2,表示的平面区域为在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原0

9、.0.48B.0.52C.0.71【答案】A【解析】试题分析：由已知某射手一；欠