资源描述：
《课时提升作业(二十二) 3.5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十二)探索与表达规律(30分钟 50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.某校生物教师李老师在生物实验室做试验时,将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒,第2组取5粒,第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒,按此规律,那么请你推测第n组应该有种子数 ( )A.(2n+1)粒 B.(2n-1)粒C.2n粒D.(n+2)粒【解析】选A.由题意得取得种子数为3,5,7,…从3开
2、始的奇数,故第n组应该有种子数为(2n+1)粒.2.一列数a1,a2,a3,…,其中a1=,an=(n为不小于2的整数),则a4的值为 ( )A. B. C. D.【解析】选A.因为a1=,an=,所以a2==,同理a3==,a4==.3.如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②-6-圆学子梦想铸金字品牌个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,……则第⑩个图形中平行四边形的个数是 ( )A.54B.110C.19D.109【解析】选D.第①个图形中有1个平行四边形;第②个图形中有1+4=5个平行四边形;第③个
3、图形中有1+4+6=11个平行四边形;第④个图形中有1+4+6+8=19个平行四边形;…第n个图形中有1+2(2+3+4+…+n)个平行四边形;所以第⑩个图形中有1+2(2+3+4+5+6+7+8+9+10)=109个平行四边形.二、填空题(每小题4分,共12分)4.观察下列一组数：,,,,,…,它们是按一定规律排列的,那么这一组数的第k个数是 .【解析】因为分子的规律是2k,分母的规律是2k+1,所以第k个数就应该是：.答案：【变式训练】一组按一定规律排列的式子：-a2,,-,(a≠0),则第6个式子为 .【解析】由题意可知第6个式子的符号为“
4、+”;系数为,字母的指数由2,5,8,11的规律可知第6个式子a的指数为3×6-1=17,所以第6个式子为.答案：5.(2013·红河州中考)下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有 个实心圆.-6-圆学子梦想铸金字品牌【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…第(n)个图形中有4+2×(n-1)=2n+2个实心圆,所以第20个图形中有2×20+2=42个实心圆.答案：426.(2013·潍坊中考)当
5、n等于1,2,3,…时,由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 (用n表示,n是正整数).【解题指南】解答本题的三个步骤1.观察图案的变化趋势.2.从第1个图形进行分析,运用从特殊到一般的探索方式,找出黑白正方形个数增加的变化规律.3.用含有n的代数式进行表示.【解析】第1个图形中有1个白色小正方形和4×1个黑色小正方形;第2个图形中有22个白色小正方形和4×2个黑色小正方形;第3个图形中有32个白色小正方形和4×3个黑色小正方形;…第n个图形中有n2个白色小正方形和4n个黑色小正方形;
6、因此第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n.-6-圆学子梦想铸金字品牌答案：n2+4n三、解答题(共26分)7.(8分)从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下：2=2=1×2;2+4=6=2×3;2+4+6=12=3×4;2+4+6+8=20=4×5;…(1)请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?(2)取n=6,验证(1)的结论是否正确.【解析】(1)由题中规律可得.n个连续偶数相加,即2+4+6+8+…+2n=n×(n+1).(2)当n=6时,2+4+6+8+10+12=42=6×(6+1),所以(1)的结论正确.8.(8分)有
7、规律排列的一列数：2,4,6,8,10,12,…它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.有规律排列的一列数：1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?(2)它的第100个数是多少?(3)2015是不是这列数中的数?如果是,是其中的第几个数?【解析】(1)它的每一项可以用式子(-1)n+1n(n是正整数)表示.-6-圆学子梦想铸金字品牌(2)它的第100个数是(-1)100+1×100=-100.(3)当n=2015时,(-1)2015+1×2015=2015,所以2015是其中的第2015个数.【变式训练】把正整
8、数从小到大依次排列成如下形式：12 3
