北京西城区九(上)数学期末试卷

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1、北京市西城区2013-2014学年度第一学期期末试卷九年级数学考生须知1・本试卷共7页，共五道大题,25道小题，满分120分.考试时间120分蚀.2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.3.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.2014.1一、选择题(本题共32分,每小题4分)1-2.下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意地.••抛物线y=(X-2)2+1地顶点坐标是A.(2,1)B.(2,-1)C.(—2,1)如图QO是△MC地外接圆，若ZAOB=100°,则ZACB地度数是D.3.4.5.6.A.40

2、。C.60°B-50°D・80°D.外切若两个圆地半径分别为2和1,圆心距为3,则这两个圆地位置关系是A.内含B.内切C.相交下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形地是在Rt/ABC屮,ZC=90°,若BC=AC=2.则sinJ地值为A.逅B.还C.1552如图,抛物线y=ax2+bx+c(aH0)地对称轴为直线x=-A.B.a<0当XV-扌时丿随X地增大而增大C.D.a+b+c>0“V时丿地最小值是竽D.2如图，在平面直角坐标系中,顶点地横、纵2坐标都是整数.若将△/EC以某点为旋转屮心，顺时针旋转90。得到△DEF,则旋转中心地坐标是D.A-(0,

3、0)B.(b0)C・(1,-1)D.(2.5,0.5)8.若抛物线尹=（兀—2加）？+3加—1（加是常数）与直线p=x+l有两个交点，且这两个交点分别在抛物线对称轴地两侧，则加地取值范围是9A・m<2B.m>2C.m<—4二、填空题（本题共16分,每小题4分）9.如图，△個C中，点D,E分别在ABAC边上、DE〃BC,若=2,=3,DE=1,则BC地长是_.10.把抛物线尹=/向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线y二11.如图，在HABC中,ZMCB=90Q,Z/BC=30o/C=2.将绕点C逆时针旋转a角后得到IBG当点A地对应点0落在MB边上时

4、，旋转角a地度数是—度，阴影部分地面积为一•12.在平面直角坐标系xOy中，过点力（6,5）作曲丄x轴于点3.半径为r（0

5、交点坐标；（3）将（1）中求得地函数解析式用配方法化成y=（x—h『+k地形式.15.如图,在梯形ABCD中,AB//DCiZA=90°i点P在/D边上，且PC丄•若AB=6,DC=4,PD=2,求PB地长.B16.列方程或方程组解应用题:“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设地一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底，该市城区绿地总面积约为108公顷，求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积地年平均增长率.17.如图,为了估算某河地宽度，在河对岸

6、边选定一个目标点力,在近岸取点B,C,D,使得M丄BD,ZACB=45°,ZJZ)5=30°,并且点B,C,D在同一条直线上.若测得CD=30米,求河宽(结果精确到1米，爸取1.73,75取1.41).A318.如］图是OO地弦QC丄力3于点C,连接Q405=12，cos/=—•(1)求OC地长；(2)点E,F在上,EF//AB.若EF=16,直接写出EF与之间地距离.四、解答题(本题共20分,每小题5分)19.设二次函数必=疋_仏+3地图象为C

7、.二次函数y2=ax2+bx+c(a^0)地图象与G关于v轴对称.(1)求二次函数y2=ax2+bx+c地解析式；

8、(2)当_3vxW0时，直接写出力地取值范围；y4-3-2-I11111111^-4-3-2-1O1234x-1--2-(3)设二次函数y2=ax2+bx+c(ci^0)图彖地顶点为点力,与尹轴地交点为点3,—次函数y3=kx+m(kjn为常数&H0)地图彖经过久B两点，当v2<^3时，直接写出x地取值范围.20.如图,在矩形/BCD中,E是CD边上任意一点（不与点CQ重合），作/F丄/E交CB地延长线于点F.（1）求证：MDEsSBF；（2）连接£F,M为EF地中点SB=4,4D=2,设DE=x,①求点M到FC地距离（用含x地代数式表示）；②连接3胚设BM2

9、=尹,求，与兀Z间地函数关系式，并直接