经济数学基础教学中多种思维培养

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1、经济数学基础教学中多种思维培养摘要：经济数学基础是经济管理类专业的必修课，对于经济管理类专业学生来说，学好这门课程对专业课学习显得尤为关键，在经济管理类专业的基础上，经济数学基础教学中,加强对学生多种思维方式的培养是教学的重要目标。因此，本文就从经济数学基础教学出发，通过对逆向思维、辩证思维和发散性思维的介绍，并通过相关实际教学中的情况，进一步对经济数学基础教学中培养学生多种思维的方式进行探讨。关键词：经济数学基础；教学；思维方式；培养中图分类号：G623.5引言：经济数学基础是后续经济管理类专业的重要依据，对于经济管理和开放教育经济类

2、专业来说，是重要的必修课程之一，由于，经济数学管理专业内容抽象、理论性较强，并且定理、概念比较多，所以，加强对该专业学生相关数学能力和多种思维方式的培养显得尤为关键。然而，学生学习方式和教师教学方式当中都存在着一些问题急需解决，学生如何在学习过程中更好的理解所学的东西并运用于实践，教师如何通过有效的措施帮助学生更充分的学习，提高学生学习的主动性，是当今经济数学基础教学中培养学生多种思维的重点问题。教师应当明确经济数学基础的重要教学任务，也就是说，在教学过程中要比以往更加注重对学生思维方式的培养，通过良好的教学方式促进学生对待问题时逐步养

3、成细心、严谨、缜密的思维习惯。一、运用辩证思维微积分对于培养学生的辩证思维比较有效，主要是由于微积分相比于初等数学的观点来说，它是动态的，但是，教师往往忽视动态和静态辩证关系的阐述；相比于初等数学运用形式变换的方法解决数学问题而言，微积分比较偏重于使用矛盾转化的方法，而教师忽视了相关转化的方法及两种方法之间的互补关系；此外，相比于微积分辩证的逻辑基础，初等数学是形式逻辑基础。辩证思维方式是只涉及变量和变量之间在形式逻辑基础上进行辩证分析的矛盾转化，对变量自身的内在矛盾没有涉及，辩证逻辑不仅要求学生对变量自身矛盾的转化进行考虑，而且变量之

4、间的矛盾转化也需要考虑。所以，辩证逻辑并非借助于辩证的思维方式为基础。虽然对于辩证逻辑学科方面还仍不够成熟，但是，可以确定的是，形式逻辑与辩证逻辑是依靠辩证思维方法进行沟通的。比如下面的例子：定义1给定一个数列{Xn},当n无限增大时，Xn无限地趋近于某个固定的常数A,则称当n趋于无穷大时，数列{Xn}以A为极限。记作lim二A或Xn-*A(n-*°°)以上的定义比较直观的表示出了有限和无限之间辩证转化的关系。此定义在数学微积分中占有重要的地位。由此可见，加强对不同概念和不同知识之间的联系有十分重要的现实意义。二、发展逆向思维在解题或研

5、究过程中，与传统思维方式相反的另一种思维方式为逆向思维，通常情况下，教师在教学实践中从定义出发，采用题型与记忆、苦读与考试、方法与类型的将经济数学基础作为前提的逻辑演绎体系，教学中，这种固定方法的运用，使学生在不断的模仿下进行学习，然后通过模仿练习与考试考验，巩固学到的知识。长此以往，容易养成学生思维的僵化和依赖性，对培养学生多种思维方式的教学目的产生一定的制约。相对于克服思维僵化、死板及习惯性思维方式的制约，逆向思维方式能够起到良好的改善效果，有助于对学生思维灵活性的加强，提高学生对学过知识的领会和理解。通过逆向思维方式的运用，学生不

6、仅能够在解题过程中找到更加灵活的方法，探索新知识，从而不断激发学生的学习兴趣和学习、探索的主动性。对于学生进行自主、有效、创新的学习有促进作用。从习惯性思维的反面对问题进行思考是逆向思维的显著特征，比如思考使用逆向推理、间接方法、考虑问题的反面及对逆命题的研究等方面，对于克服保守思维十分有效，使用逆向思维常常能从问题的反向思考中总结出新的方法或新的思路。对于培养学生思维的敏捷能起到有效的作用。下面通过中央电大《经济数学基础》教材中的一道例题来进行说明。比如求jxlnxdx分析：分部积分公式；u(x)v'(x)dx=u(x)v(x)-；U

7、(x)'V(x)dx,通常，习惯性思维是尽量使该积分函数简化，但是，Inx通常不能进行直接积分处理。鉴于此，对该问题进行逆向思考，将Inx当做是u(x),这样看起来虽然将问题复杂化了，但是对于导数之间的相互抵消有很好的作用，最终能够更好实现简化该微积分的目的。fxlnxdx=lnxl/2x?-fl/xl/2x2dx=l/2x?Inx-1/2fxdx=l/2x?InxT/4x?+c以上问题的分析以及解算，说明在解算经济数学基础问题的过程中，注意运用逆向思维的往往比习惯性思维所取得的效果要更加简洁，可以说是解题中的重要方式。因此，教师应当鼓

8、励并培养学生逆向思维能力。三、培养发散性思维有位外国名人曾说过：“凡是没有发自内心求知欲和感兴趣的东西，很容易会忘掉的”。而解决问题的关键就是要激发学生的求知欲，使学生进行思维的发散，通过合适、得当的教学方