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1、第23卷第1期模糊系统与数学Vol.23,No.12009年2月FuzzySystemsandMathematicsFeb.,2009文章编号:100127402(2009)0120041205X基于模糊DEA的ERP系统选型方法1,22杨智勇,覃锋(1.天津大学系统工程研究所,天津300072;2.江西师范大学数学与信息科学学院,江西南昌330022)摘要:提出了一种基于模糊数据包络分析的企业资源计划系统选型方法。以系统的实施复杂性、预计实施成本、功能匹配度和系统供应商的企业形象等作为主要评价指标,运用模糊集相关理论和方法对系统选型过程中的不确定性进行刻画和描述,
2、对候选系统的相对有效性进行客观评价,解决了系统选型过程中的不确定性和模糊性问题。并通过实证研究说明了该方法的应用。关键词:企业资源计划;系统选型;数据包络分析;模糊集中图分类号:O159文献标识码:A1前言ERP系统(EnterpriseResourcePlanning,企业资源计划)是一个集成了制造、财务、销售、库存及人力资源等企业内部管理事务的管理信息系统平台。ERP系统采购及应用的代价极其高昂,对于企业来说,采用科学的方法从众多候选的ERP系统解决方案中选型其一,使之与本企业实际需求相适应,从而达到投资回报的最大化是非常重要的。本文提出了一种基于模糊数据包络分
3、析(FuzzyDataEnvelopmentAnalysis,FDEA)的ERP系统选型与评价方法。该方法利用模糊集相关理论与方法对系统选型问题中的不确定性与模糊性进行描述和刻画,建立了相应的系统评价指标体系,在对候选系统进行相对有效性评价的基础上,筛选出具有各项性能指标最佳组合并适合企业管理实际需求的ERP系统。2模糊DEA[1]DEA最早由Charnes、Cooper和Rhodes提出,以解决多个输入输出DMU的相对有效性测量及比较问题,目前已经在系统评价和组织评价领域得到了广泛的应用。Sengupta于1992年提出了模糊DEA[2]理论模型,该模型利用模糊集
4、理论中的相关概念来表示不确定及模糊的数据,并通过传统DEA方法来对其进行求解。传统DEA方法所使用的数据都是精确的,是硬(Crisp)模型。事实上,随着系统复杂性的增加,对系统进行精确评价会变得非常困难。实际情况中,决策者通常习惯于使用一些模糊概念来评价某个事物,如质量“很好”、风险水平“高”等。因此,为了评价DMU的绩效,将模糊建模方法与传统数据包络分析相X收稿日期:2007207228;修订日期:2008211206作者简介:杨智勇(19762),男,江西上饶人,天津大学管理学院博士研究生,江西师范大学数学与信息科学学院讲师,研究方向:系统工程,信息系统与信息管
5、理;覃锋(19762),男,湖北鹤峰人,江西师范大学数学与信息科学学院副教授,研究方向:不确定性推理,Domain理论。42模糊系统与数学2009年结合是必要的。[2]Sengupta首先提出了一种模糊DEA模型,该模型通过在一定程度上允许对模型约束的违反来处[3]理DEA模型中的不确定性问题。近年来,在模糊DEA领域出现了许多不同的方法,例如Kao和Liu利[4]用模糊相对有效性对台湾的大学图书馆进行了评价,Lertworasirikul在模糊环境下利用DEA方法对分销渠道的建模问题进行了研究。在模糊DEA模型中,可以有部分或全部输入输出是模糊的。对于部分模糊情形
6、,可以将精确数转换～为模糊数来处理。设模糊数用记号“～”表示,考虑具有m个模糊输入(xki,k=1,⋯,m)和p个模糊输出～(yji,j=1,⋯,p)的n个DMU(DMUi,i=1,⋯,n)的评价及比较问题,为简便起见,模糊输入输出均采用[5-6]三角模糊数形式表示,一个典型的三角模糊数如图1所示。图1三角模糊数此时有～LR)、～yLR)。其中xkiLLRR～xki=(xki,xki,xkiji=(yji,yji,yji和yji是最可能值,而xki、yji和xki、yji则是xki～和yji的相应最小可能值和最大可能值。模糊数的运算法则如下:～LR～LR～L设M=(
7、m,m,m),其中m是M的最可能值,m,和m是M的最小可能和最大可能值,且m≤mR～≤m.M是成员函数取值在0到1之间的一个模糊数,其隶属函数定义如下:L0,x≤mL(x-m)LL,mm[7][5-6]～LR)和～L依据Zadeh的扩展法则,可将模糊数的代数运算总结如下,设M=(m,m,mN=(n,n,Rn)是正模糊数,则:～～LLRRM+N=(m+n,m+n,m+n)(2)～～LRRLM-N=(m-n,m-n,m-n)(3)～～LLLLM3N=(m3n,m3n,m3n)(4)
