加权正交约束盲信号分离算法及其收敛性研究

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1、代号10701学号1107122480分类号TN911.7密级公开题（中、英文）目加权正交约束盲信号分离算法及其收敛性研究WeightedOrthogonalConstrainedBlindSourceSeparationAlgorithmsandStudyonTheirConvergence作者姓名唐兴佳指导教师姓名、职务冶继民教授学科门类理学学科、专业运筹学与控制论提交论文日期二○一四年一月万方数据万方数据西安电子科技大学学位论文创新性声明秉承学校严谨的学分和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进

2、行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料．与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意．申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任．本人签名：日期西安电子科技大学关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学．学校有权

3、保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文．同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学．本人签名：日期导师签名：日期万方数据万方数据摘要摘要盲信号分离（BSS）是在源信号不能被直接观测和传输信道未知的情况下，仅利用观测信号和源信号的统计独立性假设提取或恢复源信号的一种信号处理方法。作为计算智能学习的重要研究内容，BSS在生物医学、医疗图象、语音增强、雷达与通信系统、计量经济学、数据处理等方面有着广泛的应用

4、。最新研究结果表明，在无预白化情况下，BSS中的分离矩阵应满足一种加权正交约束，基于带加权正交约束的BSS目标函数，对一般无约束BSS学习后的分离矩阵实施加权正交化，便可得到一种带加权正交约束的BSS算法。新算法具有等变化性，分离结果更稳定、准确，但是加权正交约束使得算法的收敛性研究变得非常困难。本文在详细分析加权正交约束、加权正交化及加权正交约束BSS算法的基础上，重点研究了该算法的收敛性。根据最小距离加权酉映射（MDWUM）对称加权正交化的定义和矩阵分析相MDWUMT1/2关知识得到MDWUM对称加权正交化公式：M

5、()QUVR，UV,为WUQQxQQ矩阵Q的奇异值分解所对应的酉矩阵。根据MDWUM对称加权正交化和矩阵分析相关性质得到使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束BSS算法的稳定点必要条件：算法的稳定点B满足，1/2目标函数的梯度在该点可写为BR右乘一个对称阵。x当目标函数为凸函数时，将无约束梯度下降BSS学习和加权正交化合并考虑，并重构合并后的函数梯度，然后根据凸函数和矩阵迹的性质证明了使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束梯度下降类BSS算法的单调收敛性；同时，直接利用凸函数和MDWUM对称加权正交化的性质证明

6、了使用MDWUM对称加权正交化的加权正交约束不动点类BSS算法的单调收敛性；上述单调收敛性可以通过给目标函数加上一个加权正交约束项推广到非凸目标函数的情况。仿真实验结果表明，无预白化下的加权正交约束自适应梯度下降类BSS算法的分离效果比预白化情况下明显要好；而且，虽然未做预白化处理，但是加权正交约束批处理BSS算法的收敛稳定准确性和预白化下是相同的；同时，加权正交约束BSS算法的单调收敛性也得到了实验验证。关键词：盲信号分离，加权正交约束，加权正交化，收敛性分析万方数据加权正交约束盲信号分离算法及其收敛性研究万方数据Ab

7、stractAbstractBlindsourceseparation(BSS)referstoasignalprocessingmethodthatsourcesignalsarerecoveredonlybyobservedsignalsandsourcesignals’somepriorknowledgeundertheconditionthatunknownsourcesignalsandunknowntransmissionchannel.Asanimportantpartofintelligencelearn

8、ing,BSShasbeenwildlyappliedindiversefields,suchasspeechsignalprocessing,imageprocessing,arrayprocessingandbiomedicalsignalprocessing,etc.Withoutpre-whineing,ak