一类具有等式约束的带乘性噪声系统的滤波算法研究

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1、谨以此论文献给我的父母师友-----于兴凯万方数据一类具有等式约束的带乘性噪声系统的滤波算法研究学位论文答辩日期：指导教师签字：答辩委员会成员签字：万方数据独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得（注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日--

2、-------------------------------------------------------------------学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，并同意以下事项：1、学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。2、学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”用于出版和编入CNKI《中国知识资源总库》，授权中国科学技术信

3、息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签字：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据一类具有等式约束的带乘性噪声系统的滤波算法研究摘要带乘性噪声系统的研究推动着数据处理理论的不断发展。随着动态定位数据处理、水下目标跟踪等研究领域对建模精度要求的不断提高，带乘性噪声系统的最优估计理论越来越展现出其优越性。随着测量技术的不断进步，根据先验信息建立约束式的可能性也越来越大。若能充分利用这些先验约束信息，同时有效结合卡尔曼滤波理论，可以很大程度上提高动态数据的精度。因此

4、研究带乘性噪声系统的约束滤波算法有很重要的理论与实际意义。本文着重研究了带乘性噪声系统状态受约束的滤波问题。针对系统状态附等式约束的状态估计问题本文提出两种基于不同准则下的最优算法，另外对等式约束为非线性时本文也给出了一种滤波算法。本文也讨论了解决系统非线性时的滤波方法。对所给出的滤波算法本文做了大量的仿真与对比实验，验证了算法的有效性。本文的主要理论研究工作有：1.提出了一类具有线性等式约束的带乘性噪声系统的状态最优滤波算法，通过把观测向量进行变形，然后基于投影定理进行滤波求解得到基于线性最小方差意义的最优滤波算法。将基于最优化理论的

5、方法求解得到的算法与本算法进行对比分析及仿真研究，验证了该算法的有效性。2.提出了一类具有线性等式约束的带乘性噪声系统基于数学优化算法的滤波算法。基于最优化理论，对更新的相关信息进行求解，并综合无约束变量建立起一套更新的状态滤波算法。由于考虑了所有相关信息的更新，提高了滤波算法的精度。通过仿真对比验证了算法的有效性。3.针对等式约束为非线性的情形，提出了一套基于乘性噪声系统非线性等式约束滤波算法。通过仿真对比验证了算法的有效性。针对非线性系统，本文讨论了几种可行的解决方法。关键词：乘性噪声；投影定理；等式约束；非线性等式约束；最优化方法

6、万方数据StudyofFilteringAlgorithmforaClassofSystemswithEqualityStateConstraintsandMultiplicativeNoiseAbstractTheresearchofsystemswithmultiplicativenoisehaslargelypromotedthetheoryofdataprocessing.Withtheaccuracyofmodelinginthefieldofdynamicpositioningdataprocessingandunderwa

7、tertargettrackingestimationtheoryofsystemswithmultiplicativenoiseisincreasinglyshowingitssuperiority.Withtheswiftdevelopmentofmeasurementtechnology,wecantakeadvantageoftheseprioriobservedinformationtoestablishequalityconstraintsandeffectivelycombinewiththetheoryofKalmanf

8、iltertoimprovetheaccuracyofthedataprocessing.Sotheresearchoffilteringalgorithmforsystemwithmultiplicati