一类带乘性噪声2-d系统最优估计算法的研究

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1、谨以此论文献给所有帮助过我的人-----常文静万方数据一类带乘性噪声2-D系统最优估计算法的研究学位论文答辩日期：指导教师签字：答辩委员会成员签字：万方数据独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得（注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签

2、名：签字日期：年月日---------------------------------------------------------------------学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，并同意以下事项：1、学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。2、学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。同时授权清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”用于出版和编入

3、CNKI《中国知识资源总库》，授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签字：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据一类带乘性噪声2-D系统最优估计算法的研究摘要带乘性噪声2-D系统是指在观测方程中含有乘性噪声的2-D系统，对它的研究有很重要的实际背景和理论意义。随着现代控制理论的发展，2-D系统的研究越来越受到人们的重视。相比于1-D系统，2-D系统更加复杂，再加上乘性噪声的影响，研究起来困难更大。然而2-D系统在多维滤

4、波网络、图像分析、偏微分方程处理、数字信号处理等领域中有很好的实际背景，当信道不理想时，往往可以用乘性噪声来描述信道的特性，因此，对于带乘性噪声2-D系统的研究是很有必要的。本文针对在一定限制条件下带乘性噪声2-D系统的几种模型，研究了其最优估计算法，主要完成了以下研究工作：1.完成了对于带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型的状态滤波算法推导，利用投影定理，得到了在线性最小方差意义下最优的状态滤波算法。该算法是带乘性噪声1-D系统状态滤波算法的推广，易于计算机在线实现，收敛较快。最后，对算法进行了仿真，验证了算法的有

5、效性。2.完成了对于带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型观测噪声的估计算法推导。基于2-D系统FM-Ⅱ模型的状态最优滤波算法，利用投影定理得到了观测噪声的滤波算法和平滑算法。对于观测噪声的滤波算法，在线性最小方差意义下是最优的。对于2-D系统观测噪声的平滑算法，又分为单指标变化下观测噪声的固定域平滑算法和双指标变化下观测噪声的固定臂长平滑算法，两者在线性最小方差意义下均是最优的。最后对上述算法进行了仿真，验证了算法的有效性。3.对于容许无跳跃模的带乘性噪声2-D奇异系统Roesser模型，推导了其状态滤波算法。首先通

6、过受限等价变换把2-D奇异系统变换为两个降阶的子系统，其中一个是动态噪声和量测噪声在同一坐标点相关的普通带乘性噪声2-D系统的FM-Ⅱ模型。然后基于投影定理，得到了在线性最小方差意义下最优的带乘性噪声2-D奇异系统Roesser模型的状态滤波算法，同时也得到了动态噪声和量测噪声在同一坐标点相关的带乘性噪声2-D系统FM-Ⅱ模型的状态最优滤波算法。最后，对上述算法仿真，验证了算法的有效性，并讨论了信噪比对滤波结果的影响。关键词：乘性噪声；2-D系统；奇异系统；状态最优滤波；观测噪声估计万方数据StudyonOpti

7、malEstimationAlgorithmsforaClassof2-DSystemswithMultiplicativeNoiseAbstract2-Dsystemwithmultiplicativenoisemeanstherearebothadditiveandmultiplicativenoisesexistinginthemeasurementequation,thestudyofwhichhasprofoundpracticalbackgroundandtheoreticalsignificance

8、.Withthedevelopmentofmoderncontroltheory,peoplehavecometopaymoreattentiontothestudyof2-Dsystem.Comparedwiththe1-Dsystem,itismoredifficulttostudy2-Dsystembecauseofitsstructuralcomplexity.T