六下教案1单元

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1、学科数学主备教师石守琴辅备教师陈秀珍王力课题圆柱的体积教学目标知识与技能1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。过程与方法通过观察，使学生对身边立体图形有初步的感受，探索圆柱体的体积公式，感受数学学习中归纳、猜想的作用。情感态度与价值观感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。教学重难点及突破教学重点掌握圆柱体体积的计算公式。教学难点圆柱体体积公式的推导。教学突破针对学生的实际，教

2、学中应主要采用观察、比较、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。教具准备圆柱的体积公式演示教具、课件。课堂教学设计教师活动学生活动个性化调整一、复习引入。1•说一说圆柱各部分名称，及圆柱的表面积由那几部分组成2.想一想：学习圆的面积吋，是怎样得出圆的面积计算公式的？3•出示：长方体和圆柱体问：长方体的体积公式是什么？(V=SH)4•要想求圆柱体占空间大小，实际是求圆柱体的体积，今天就学习圆柱体的体积(板书课题)学生回答冋忆并冋答：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的而积就是圆的面让学生冋忆已学习的知识对新课的铺垫二、

3、探索新知积。1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）学生回答通过切、拼2.怎样计算圆柱的体积呢？我们能老师的提的方法，把不能根据圆柱的底面可以像上面说问。圆柱转化为的转化成一个长方形，通过切、拼已学过的立的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形体图形来计算呢？积极思考3.公式推导。（有条件的可分小组进行）（1）回顾圆而积公式的推导。（切拼转化）（2）探索求圆柱体积的公并讨论式。探索、讨根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的儿何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学论、交流们仔细观察以

4、下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的儿何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（图见教材）就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。你能根据这个实验得出圆柱的体回答提问积计算公式吗？为什么？让学生再讨观察、思论；拼成的近似长方形和圆柱体考、冋答相比：形状改变，但体积大小没有让学生再次变。圆柱体通过切拼，圆柱体转化体会圆柱体成近似的长方体。这个长方体的底的体积公式而积与圆柱体的底而积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。的推导

5、过程因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积二底面积X高(板书：圆柱的体积二底面积x高)用字母表示：(板书：V=Sh)⑸小结。圆柱的体积是怎样推导出來的？计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4巩固练习⑴教学“试一试”底面积50平方厘米，高20厘米。直径10厘米，高是20厘米。半径4厘米，高是22厘米。底面周K31.4厘米高18厘米5,•小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r,通过什么途径求岀圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。V二Sh二兀*h二Ji(D4-2)2h

6、二兀(C4-n4-2)2h6•小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底而积，只知道半径r,通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢？知道r、d、C,都要先求出底面积再求体积。三、巩固练习讨论交流并得出结果。运用公式独立解决问题。引导学生总结通过练习让学生知道不同的条件怎样求体积书上第9贞练习。学生独立完成。本课总结这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，得11!了圆柱体的体积计算公式V=Sh=nr2h板书设计圆柱的体积V二Sh=nr2h=兀(X2)2h二n(C4-jt

7、4~2)2h作业设计1.一个圆柱的底面半径是5厘米，侧面展开图是正方体，它的体积是多少？2.—个圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，它的体积最大是多少？课后反思这节课让学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使学生想象合理、联系有方。在探究新知中，通过想象和操作，让学生充分经历了知识的形成过程，为较抽象的理论概括提供了必要而有效的感性材料，加强了实践与知识的