单项式与单项式相乘的教学案例

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1、《单项式与单项式相乘》二、教学课题：《单项式与单项式相乘》知识技能：让学生能熟练地进行单项式与单项式相乘的运算。数学思考：通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。进一步发展观察、比较、类比、、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。解决问题：通过探究单项式与单项式相乘的法则，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题。培养学生在解决问题的过程中与他人相互交流、相互合作的创新意识。情感态度：在探究单项式与单项式相乘的法则及运用的活动中，敢于发表自己的观点，能在合作交流中获益。体验数学充满着探

2、索性和创新性，从而激发学生学习数学兴趣。三、教材分析《单项式与单项式相乘》是新人教版教材第十五章《整式的乘除与因式分解》的第一大节中的第四小节《整式的乘法》中的第一课时内容。本节是学好多项式乘法的关键。单项式的乘法综合运用了有理数的乘法的交换律、乘法的结合律、幂的运算性质，而后续的单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，都要转化为单项式乘法。因此单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位。又是后续学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。本节课要使学生进一步感受数形结合的魅

3、力，从几何与代数两个角度探索单项式与单项式相乘的法则，在练习过程中不是进行大量的习题训练，而是将着眼点放在单项式乘以单项式的积中各项的来源的探索，从而培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。基于以上这些因素，确定本节课的和重点和难点如下：教学重点：单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。这是因为单项式与单项式相乘的法则的探究是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的认识规律，是培养学生数学思维能力的重要内容之一。教学难点：多种运算法则的综合运用。这是因为单项式与单

4、项式相乘最终将转化为有理数乘法及幂的三个运算性质（同底数幂的相乘、幂的乘方、积的乘方）等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。四、教学方法本节课在教学过程中的不同阶段采用了不同的教学方法，以适应教学的需要．（1）在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法．通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中．（2）在新课学习的例题讲解阶段

5、，采用讲练结合法．对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维．与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点．对学生分层进行训练，化解难点．并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍．通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养．（3）本节课可以师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误．三、教学过程（1）创设情境，引入课题在引入部分，教师利用多媒体ppt课件来演示几

6、幅图形求面积。让学生由求图形面积的列式引入单项式乘法，又从不同方法导出面积的等式，如2a·3b=6ab,剖开图形，又让学生用以前所学的知识来说明等式成立的依据。找出单项式乘法的依据。（2）探索新知，发现规律根据前面探索的教师提出的如下几个问题：1）2x3·5x2=2)-4x2y·5xy=3)-2x2(-3xy2)=4)4a2x5·(-3a3b4x2)=问题提出后，学生会产生积极的思考，教师大胆放手让学生去说去做，并且要说出理论根据。在这里，可能学生会很快得出结论。这时我可以继续引导学生能否将上述结果表达的更简单，并说明理由？通过以上四题

7、，让学生总结回答，归纳出单项式与单项式相乘的法则包括以下几方面：①系数相乘为积的系数；②相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；把四个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气．师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识．(3)指导应用，巩固新知1、例题显示如下：(1)、3x2y·(-2xy3)(2)、(-5a2b3)·(-3b4c)（3）、(-2a3)2·

8、(-3a2)3分析：每道题都属于哪种运算，根据相应的运算法则来进行计算，如例题中的（1，2）紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成．对于第（3）小题中与前两个题有明显的运算顺序问题是什么呢？学生回答