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《111集合的概念学案（人教b版必修1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、我的喜考我做主!喜考试题库(GKSTK一CMC-国渺咅11；S考Fl.J占1.1.1集合的概念自主学习a学习目标1.体验由实例分析探究集合中元素的特性的过程，了解集合的含义以及集合中元素的特性，培养自己的抽象、概括能力.2.掌握“属于”关系的意义，知道常用数集及其记法，初步体会集合语言和符号语言表示数学内容的简洁性和准确性.n自学导引1.元素与集合的概念(1)集合：一般地，把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的—构成的集合(或集).通常用表示.(2)元素：构成集合的叫做这个集合的元素(或成员)，通常用表示.2.集合中元素的特性：、・3.元素与集合的关系(1)如果白是集合力的元
2、素，就说，记作・(2)如果臼不是集合〃的元素，就说，记作.4.实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母、、、、或来表示•5.集合的分类〔空集：不含任何元素，记作.集合q、丄按含有元素:含有有限个元素I的个数分为:含有无限个元素对点讲练知识点一集合的概念例1考查下列每组对象能否构成一个集合:(1)著名的数学家；(2)某校2010年在校的所有高个子同学；(3)不超过20的非负数；(4)方程/-9=0在实数范围内的解；(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；⑹£的近似值的全体.规律方法判断指定的对彖能不能形成集合，关键在于能否找到一个明确标准，对于任何一个对彖,都能确定它是不是给定集
3、合的元素，同时还要注意集合中元素的互异性、无序性.变式迁移1下列给出的对象中，能构成集合的是()A.高个子的人C.聪明的人B.很大的数D.小于3的实数知识点二集合中元素的特性例2己知集合/是由曰一2,2/+5禺12三个元素组成的，且一3丘儿求曰.规律方法对于解决集合中元素含有参数的问题一定要全面思考，特别关注元素在集合中的互异性.分类讨论的思想是中学数学中的一种重要的数学思想，我们一定要在以后的学习中熟练掌握.变式迁移2己知集合畀是由0,//A力一3刃+2三个元素组成的集合，且2GA求实数刃的值.知识点三元素与集合的关系例3若所有形如3臼+迈方（加Z,bj的数组成集合儿判断6-2^2是不是集
4、合弭屮的元素.规律方法判断一个元素是不是某个集合的元素，就是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征.像此类题，主要看能否将所给对象的表达式转化为集合中元素所具有的形式.变式迁移3集合〃是由形如加+羽刀（〃应Z,/?GZ）的数构成的，判断1淀S不是集合弭屮的元素.高考试題博・课堂小结fGKSTKcmn-国••湧吿li离宅网沾我的喜考我做主!1.充分利用集合中元素的特性是解决集合问题的基础.2.两集合中的元素相同则两集合就相同，与它们元素的排列顺序无关.3.解集合问题特别是涉及求字母的值或范围，把所得结杲代入原题检验是不可缺少的步骤.特别是互异性，最易被忽视，必须在学习中引起足够重视.集合
5、的概念答案1.1.1自学导引1.（1）确定的不同的全体英语大写字母（2）每个对象英语小写字母aGAa毎AN+2.确定性互异性3.仃）a属于集合A（2）a不属于集合A4.RQZNN*5.0有限集无限集对点讲练对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著可以明确地判断是X,例1解（1）“著名的数学家”无明确的标准，名的数学家”不能构成一个集合；类似地，（2）也不能构成集合；（3）任给一个实数不是“不超过20的非负数”，即“0WxW20”与“Q20或*0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；类似地，（4）也能构成集合；（5）“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一
6、些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；（6）“萌的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以⑹不能构成集合.变式迁移1D例2解・・・一3£昇，则一3=日一2或一3=2/+5日，C.a=—或a=则当a=—1H't,臼一2=—3,2才+5臼=—3,不符合集合屮元素的互异性，故仪=一1应舍去.37当日=一时，a—2=—7；,2/+5日=—3,变式迁移2解72eA・°・/〃=2或3/〃+2=2.若/〃=2,则仍2—3刃+2=0,不符合集合中元素的互异性，舍去.若—3加+2=2,求得刃=0或3.刃=0不合题意，舍去.经验证m=3符合
7、题意,•S只能取3.例3解因为在3曰+边〃（臼WZ,方GZ）屮,令日=2,b=—2,即可得到6—2寸所以6-2^2是集合A中的元素.变式迁移3解XI,而2,lez,高［考•试:题库www.gkstk.com
