届高考理科数学第六次月考试卷.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09届高考理科数学第六次月考试卷数学试卷(理科)第I卷(共50分)命题:蔡小雄校对:胡克元一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知,则b=()A.3B.4C.5D.62.命题“若,则”的逆否命题是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.以点(2,-1)为圆心且与直线相切的圆的方程为()A.B.C.D.4.函数的图象中相邻的两条对称轴之间的距离是(  )A

2、. B. C. D.5.函数的定义域为,值域为,当变动时,函数的图象可以是()abO4-4abO-44abO-44abO4-4A.B.C.D.OABCDA1B1C1D1·6.的化简结果是()A.B.C.D.7.如图,已知球是棱长为1的正方体的内切球,则平面截球的截面面积为()www.gaokao.comwww.gaokao.comA.B.C.D.8.从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是()A.B.C.D.9.设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记

3、作,已知,则b的值可以是()A.1012B.1286C.2009D.800110.已知为线段上一点,为直线外一点,满足,,,为上一点,且,则的值为()A.B.2C.D.0第II卷(共100分)二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.开始输入a,b,ca=ba>b?NYa=ca>c?NY输出a结束11.定义集合A*B={x

4、xA,且xB},若A={1,3,5,7},B={2,3,5},则A*B=.12.已知函数的零点有且只有一个,则.13.如图所示算法程序框图中,令,则输出结果为______.第13题14.设是正项等比

5、数列,令,.如果存在互异正整数,使得,则=______________.www.gaokao.comwww.gaokao.com15.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则的取值范围是.16.一个圆锥和一个圆柱,下底面在同一平面上,它们有公共的内切球,记圆锥的体积为,圆柱的体积为,且,则.17.集合的元子集中,任意两个元素的差的绝对值都不为,这样的元子集的个数为.(用数字作为答案)三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(本题满分14分)一个袋子内装有若干个黑球,个白球,个红球(所

6、有的球除颜色外其它均相同),从中任取个球,每取得一个黑球得分,每取一个白球得分,每取一个红球得分,已知得分的概率为,用随机变量表示取个球的总得分.(Ⅰ)求袋子内黑球的个数;(Ⅱ)求的分布列与期望.19.(本题满分14分)如图所示,在直角梯形ABCP中,AP//BC,APAB,AB=BC=,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将沿CD折起,使得平面ABCD.(Ⅰ)求证:AP//平面EFG;ADPCBGEFPDABGCEF(Ⅱ)求二面角的大小.www.gaokao.comwww.gaokao.com20.(本题

7、满分14分)数列中,其中且,是函数的一个极值点.(Ⅰ)证明:数列是等比数列;(Ⅱ)求.21.(本题满分15分)已知抛物线及定点P(0,8),A、B是抛物线上的两动点,且。过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M.(Ⅰ)证明:点M的纵坐标为定值;(Ⅱ)是否存在定点Q,使得无论AB怎样运动,都有?证明你的结论.22.(本小题满分15分)设,记的最大值为M.(Ⅰ)当时,求M的值;(Ⅱ)当取遍所有实数时,求M的最小值.(以下结论可供参考:对于,有,当且仅当同号时取等号)www.gaokao.comwww.gaokao.com数学试

8、卷(理科)第I卷(共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分。)题号12345678910答案BACCBDABCC二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.12.13.(c也可以)14.015.或16.17.三、解答题(本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.解:(Ⅰ)设袋中黑球的个数为n,则化简得:,解得或(舍去),即有4个黑球(Ⅱ)∴的分布列为19.解:(Ⅰ)证明:方法一)连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO.∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//,同理/

9、/,//四边形EFOG是平行四边形,平面EFOG.又在三角形PAC中,E,O分别为PC,AC的中点,PA//EO平面EFOG,PA平面EFOG,PA//平面EFOG,即PA//平面EFG.方法二)连AC,BD交于O点,连GO,FO,EO.∵E,F分别为PC,PD的中点,∴//

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