灰偏最小二乘及其在农业投入与产出中的应用

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14、使用权，包括：学校可以保存学位论文：可以采用影印、缩印或其他复制手段保存卜i埝燮参蓠以查阅或借阋。本入授权西安理工大学对学位论文全部内容编入公开的数据库≯

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16、鲵办理。，、}I。经过学校保密办公室确定密级的涉密学位论文，按照相关保密规定执行；需要进行j}¨．：技术保密的学位论文，按照《西安理工大学学位论文技术保密申请表》内容进行保密(附：j；一?一-《西安理工大学学位论文技术保密申请表”。ij：吲≯一i保密

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23、—_——．——————————-———————．—————_———————————————————一¨IlIIll--I论文题目：灰偏最tJ、--乘及其在农业投入与产出中的应用～学科专业：计算数学研究生：李静签名：缨蝥指导教师：戴芳教授签名：级：芬摘要偏最／J、,--．乘回归是一种新型的多元统计分析方法，不仅能够将自变量和因变量矩阵用主成分表示，且能够在各指标之间存在复杂多重相关性的情况下充分表现并利用自变量和因变量矩阵的信息进行回归建模，从而得到预报能力较高且稳定的数学模型。但是，在处理时间序

24、列样本数据时，由于偏最小二乘方法是基于样本数据的协方差或相关系数矩阵进行求解的，因此不能及时的对样本数据的顺序做出相应的反映，即对时间特性反应不敏感。本文在偏最小二乘回归分析的基础上，结合灰色理论的特点，将灰序列的数字特征引入到偏最小二乘回归，提出了灰偏最小二乘回归模型。该模型在解决多指标时间序列样本数据方面弥补了偏最小二乘方法的不足，能及时的对数据的变化趋势做出反应。本文的另一个工作是将灰偏最小二乘回归用于农业投入与产出之间的分析，实例中选择了10个农业投入指标和7个农业产出指标，给出了详细的

25、分析结果。同时，利用偏最小二乘方法对实例进行了分析，并将两者的分析结果进行了比较。结果表明，灰偏最tJ、--乘方法在处理农业投入与产出之间的关系时能够给出符合实际的预测结果，能够为相关部门及决策者提供较科学的理论依据。关键词：灰统计；灰序列；偏最小二乘；灰偏最小二乘西安理工大学硕士学位论文Title：GREYPARTIALLEASTSQUARESANDlTSAPPLlCATl0N0NAGRICULTURALINPUTAND0UTPUTMajor：ComputationalMathematicsN

26、ame：JingLISupervisor：Prof．FangDAIAbstractSignature：Asanovelmultivariatestatisticalanalysismethod，partialleastsquaresregressionnotonlyCanexpressthedependentvariableandindependentvariablematrixesasprincipalcomponents，butalsocanfullyreflectandusetheinfo

27、rmationofdependentvariableandindependentvariablematrixestomakeregressionmodelingintheconditionthattherearecomplicatedmultiplecorrelationamongvariousindicatorsSOastoobtainastableand．effectivemathematicalmodel．However,becausethepartialleastsquaresmetho