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1、考虑多种情境供应链回购契约协调和比较探究摘要：以一个两阶段供应链系统为研究背景，文章基于损失偏好的多样性，分析了四种情境下回购契约均能使供应链协调，并分别计算了在供应链协调时，供应链系统及其成员的期望效用。以此为基础，文章进一步对不同情境下供应链系统及其成员的期望效用进行了比较研究，理清了供应链成员损失规避效应对期望效用的不同影响机理，并得到了四个性质和两个推论，同时本文的研究对于具有不同损失偏好供应链的合作伙伴选择以及合作满意度的提高具有理论指导意义。关键词：决策偏好；损失规避；回购契约；供应链协调一、引言本文首先根据供应链成员不同的损
2、失偏好，分析了四种情境下回购契约供应链协调问题，以此为基础，本文进一步对不同情境下供应链系统及其成员的期望效用进行了比较研究，分析了供应链成员损失规避效应对期望效用的影响机理，并得到了四个性质和两个推论，同时本文的研究对于具有不同损失偏好供应链的合作伙伴选择以及合作满意度的提高具有理论指导意义。问题描述与情境设定在由一个供应商和一个零售商组成的供应链系统中，本文将分析不同情境下零售商的最优订购量、回购契约协调以及供应链系统及其成员在达到供应链协调时的期望效用。为便于模型的建立，引入如下假设：在销售期初，零售商向供应商订购数量为Q的产品，然
3、后供应商根据零售的订单生产产品并在销售季节来临之前运送给零售商；零售商面临的市场需求X是一非负随机变量，其累积分布函数和密度函数分别为F(x)和f(x),且假设F(x)是连续的，可导且可逆;在销售季节结束时，对于未售出的产品，供应商付给零售商每单位产品b,单位产品的残值为v,由供应商处理残值与零售商处理残值是相同的；供应商的批发价为w、生产成本为c,零售商的市场零售价为p,且满足vO时，[x]+二x,否则[x]+=0；?姿＞1定义为损失规避程度。(Schweitzer&Cachon,2000；Becker-Pethetal.,2013；K
4、ahneman&Tversky,1979)O按照报童模型通常计算超订成本和失订成本的定格方法，Becker-Peth等(2013)将销售收益和超订成本分成两个分离的账户，并分别应用损失规避的效用函数。据此可得损失规避零售商和损失规避供应商的期望效用分别为EU[?仔LR(X,b,Q)]=■(p-w)x-?姿(w-b)(Q-x)f(x)dx+・(p-w)Qf(x)dx(2)EU[?仔LS(X,b,Q)]二(p-w)Q-?姿LSI(b-v)(Q-x)f(x)dx(3)同时，给定回购契约(w,b),记风险中性零售商和风险中性供应商的期望收益分别为
5、E[?仔R(X,b,Q)]与E[?仔S(X,b,Q)],并分别记为式(4)与(5)。因此，记情境1的回购契约为(w,bl),显然回购契约能协调风险中性假设下的供应链(Pasternack,1985),当bl=p-(p-w)(p-v)/(p-c)时，零售商的最优订购量为Q*R=Q*1=F-1(p-c/p-v)o供应链协调时,零售商、供应商以及供应链系统的期望效用分别为EU[?仔R(X,bl,Q*R)]、EU[?仔S(X,bl,Q*R)]与£11[?仔SC(X,bl,Q*R)],并分别记为式(6)、(7)与(8)o对于情境2,供应链由损失规避
6、零售商和风险中性供应商构成，因此零售商和供应商的期望效用分别为式(2)和(5)。给定批发价w,总是存在一个特定的回购价格b2e(v,w)o记回购契约为(w,b2),当b2=w-(p-w)(c-v)/?姿LR(p-c)时，零售商的最优订购量为Q*LR-Q*I=F-1(p-c/p-v),于是回购契约(w,b2)能够协调情境2型供应链。供应链协调时，零售商、供应商以及供应链系统的期望效用分别为EU[?仔LR(X,b2,Q*LR)]、EU[?仔S(X,b2,Q*LR)]与EU[?仔SC(X,b2,Q*LR)],并分别记为式(9)、(10)与(11
7、)。对于情境3,供应链由风险中性零售商和损失规避供应商构成，零售商和供应商的期望效用分别为式(4)和(3)o如情境1,给定一个批发价w,存在一个特定的回购价格b3丘(v,w),且由于零售商的风险中性，不难发现b3=blo因此,存在回购契约(w,b3),零售商的最优订购量Q*R二Q*I,回购契约(w,b3)能够协调情境3型供应链。供应链协调时,零售商、供应商以及供应链系统的期望效用分别为EU[?仔R(X,b3,Q*R)]、EU[?仔LS(X,b3,Q*R)]与£1；[?仔SC(X,b3,Q*R)],并分别记为式(12)、(13)与(14)。
8、对于情境4,供应链由损失规避零售商和损失规避供应商构成，零售商和供应商的期望效用分别为式(2)和(3)o如情境2,给定一个批发价w,存在一个特定的回购价格b4丘(v,w),且由于零售商的损失规
