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《2018_2019学年高中数学第一章计数原理章末评估验收新人教a版选修2_3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章计数原理章末评估验收（一）（时间:120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.十字路口来往的车辆，如果不允许回头，则不同的行车路线有（）A.24种B.16种C.12种D.10种解析：完成该任务可分为四类，从每一个方向的入口进入都可作为一类，如图，从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有3+3+3+3=12种不同的行车路线，故选C.4132答案：02.5名学生
2、相约第二天去春游，本着自愿的原则，规定任何人可以“去”或“不去”，则第二天可能111现的不同情况的种数为（）A.C5B.25C.52D.Al解析：“去”或“不去”，5个人中每个人都有两种选择，所以，111现的可能情况有2X2X2X2X2=2"种）.答案：B3.Cs+Ci+Cs+CeHC；：的值为()A.C21B・C20C.C20D.C21解析：原式=(C4+C4)+C：+C：+…+C；；=(C5+C5)+C：+…+Cf=(Cc>+Ce)+…+c；：=c；；_r21-17_pl—V21—^21>答案：D4.（1+%）7的展开式中/的系
3、数是（A.42B.35C.28D.21解析：rtl二项式定理得Ti=Cs•r•Z=21/,所以疋的系数为21.答案：D1.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为日，b,共可得到lg日一lg方的不同值的个数是()A.9B.10C.18D.20解析：从1,3,5,7,9这五个数屮每次取出两个不同数的排列个数为A：=20,但gl-lg3=lg3-lg9,lg3-lgl=lg9-lg3,所以不同值的个数为20-2=18.答案：C2.设f{x)=(2x+1)6-5(2x+1)4+10(2x+1)3-10(2x+1)2+5
4、(2x+1)-1,则f(x)等于()A.(2^+2)5B.2xC.©Li)'D.(2x)'解析:A%)=C?(2%+1)5(-1)°+CJ(2^+1)4(-1)1+C
5、(2x+1)3(-1)2+C5(2%+1)2(-l)3+C5(2%+l)1(-l)4+d(2^+l)°(-l)5=[(2A+l)-l]5=(2^)5.答案：D7・4名男歌手和2名女歌手联合举行一场音乐会，岀场顺序要求两名女歌手Z间恰有一名男歌手，则共有出场方案的种数是()A.6AaB.3A；C.2A；D.A2AiA：l解析：先选一名男歌手排在两名女歌手ZI'可，有Al
6、种选法，这两名女歌手有恋种排法,再把这三人作为一个元素，与另外三名男歌手排列有A：种排法，根据分步乘法计数原理知,有A；A红种出场方案.答案：D厂厂一]丫8.若的展开式中的第4项为常数项，则展开式的各项系数的和为()I2心)A丄B丄1224C丄D丄1632解析：1=Cn(^)1=0,解得刀=5,再令x=l,5刀一3~2~答案：D9.袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋屮任11取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）A.110*2?解析:从袋屮任取2个球共有Ci5=105种，其中恰
7、好1个白球1个红球共有C；oC：=5O（种）,所以恰好1个白球1个红球的概率为需=晋・答案：C8.（2015•课标全国I卷）（#+x+y）5的展开式中，护b的系数为（）A.10B.20C.30D.60解析：在（/+x+y）5的5个因式屮，2个収因式屮,剩余的3个因式屮1个取匕其余因式取y,故//的系数为dC$d=30.答案:C9.从0,1,2,3,4,5这六个数字屮任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A.300B.216C.180D.162解析：由题意知可分为两类:⑴选0,共有C翘C朮=108（个）;（2）不
8、选0,共有嘲=72（个）.由分类加法计数原理得108+72=180（个）.答案：C10.在（X-V2）2006的二项展开式中，含/的奇次幕的项之和为S,当时，S等于（）A.23008B.—2"Co3009no3009L.ZU.—Z解析：设（X—1）2006=5o/006+cil/d2005/+az006.则当X=y^时，有日0（^2）2U＜，b+自1（、/^）2心及005（、/^）+“2006=0.①当x=—a/2时，有型（寸㊁）2岚一白］（寸$""+…一0005（、⑵+“2006=2'②_n3009①—②有臼1（电）2“"+•・•
9、+型005（迈）=-=—2'＜）QB.故选B.答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上）8.C知（〃圧一羽的展开式中"的系数为15,则加的值为解析:因为7；+i=GSx)6'(—/—*)'=(—
