反比例函数学案学案

《反比例函数学案学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第1课时学案—反比例函数的概念一、问题情境：1．汽车从南京出发开往上海（全程约为300km），全程所用的时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化.（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）中的关系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h随着速度的变化，全程所用的时间发生怎样的变化？．（3）速度v是时间t的函数吗？为什么？2．利函数关系式表示下列问题中的两个变量之间的关系：（1）一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化：．（2）实数m与n的积为200，m随n的变化而变化：．二、合作学习，共同探索反比例函数定义

2、：一般地，形如的函数称为反比例函数，其中是自变量，是的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.注：反比例函数另一种表达形式：y=kx-1例1．下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦例2．已知y是x的反比例函数，且当x=2时，y=9.（1）求y关于x的函数解析式；（2）当时，求y的值；（3）当y=5时，求x的值。解：例3．已知函数(1)当m为何值时，y是x的正比例函数？并求出函数的解析式。(1)当m为何值时，y是x的反比例函数？并求出函数的解析式。解：三、巩固练习：1．对于函数y=，当m时，y是x的反比例函数

3、，比例系数是_____。2．下列函数中，y与x成反比例函数关系的是（）A.x(y－1)=1B.y=C.y=D.y=3.已知函数y=(m－1)是反比例函数，则m的值等于（）。A.±1B.1C.2D.－14、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？(1)y＝(2)y＝(3)y＝－(4)y＝－3；(5)y＝；(6)y＝＋2；(7)y＝.5、当m取什么值时，函数是自变量x的反比例函数？m取什么值时，y是x的正比例函数？四、课堂小结五课堂检测：1、已知反比例函数y=,当x=1时，y=-8.（1）求此函数关系式；（2）点P、Q、R在函数图象上，则P(-

4、1，　),Q(2，　),R(　,4)；2．已知函数是反比例函数，求a的值。13第2课时学案-反比例函数图形的性质一、复习旧知：描点法画函数图象的步骤是什么？二、探究新知：例1：用描点法画函数y=和y=－的图象，列表：-----12345…………二、合作学习，探索规律：1、归纳：反比例函数的性质：反比例函数y=（K≠0）的图象是线；两个分支无限靠近X轴和Y轴，但永远与X轴和Y轴不相交。(1)当k＞0时，双曲线的两个分支分别位于第象限，在每一个象限内y随x的增大而______，(2)当k＜0时，双曲线的两个分支分别位于第象限，在每一个象限内y随x的增大而______

5、，特别说明：(1)

6、K

7、=S矩形

8、K

9、=S三角形(2)双曲线的两个分支关于原点中心对称2、正比例函数y=kx与反比例函数y=性质的区别与联系正比例函数y=kx正比例函数y=kx反比例函数y=反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性练习一：说出下列反比例函数的性质（1）（2）y=-，（3）（4）y＝－例2．已知反比例函数过点（1）求函数关系式；此图像位于哪些象限？随增大如何变化？（2）点P、Q、R在函数图象上，填空：P(-1，),Q(2，),R(,4)；（3）点分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点的坐标；判断是否在反比例函数y=的图像上。

10、解13练习二：1．如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）A.（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b）D.（0,0）2．点A(-2，y1)与点B(-1，y2)都在反比例函数y＝-的图像上，则y1与y2的大小关系为()A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1＝y2D.无法确定3．若点（m，-2m）在反比例函数的图像上，那么这个反比例函数的图像在（）A．第一、二象限B。第三、四象限C。第一、三象限D。第二、四象限4．在下图中，反比例函数的图象大致是（）5、已知直线如图所示，则函数的图像应在（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第一、三

11、象限D．第二、四象限6．若函数与函数的图像交于A,C两点，AB⊥x轴于B，则△ABC的面积=四、课堂小结五课堂检测1．已知反比例函数y=的图象经过点A(2，−4).(1)求函数解析式(2)这个函数的图象在第象限，y随x的增大而(3)点B(,−16)、C(−3，5)在这个函数的图象上吗？解：2、一次函数y=kx–k与反比例函数y=在同一直角坐标系内的图象大致是3、一次函数y＝kx－k，y随x的增大而减小，那么反比例函数y＝满足（　　）．A、当x＞0时，y＞0　　　　　　B、在每个象限内，y随x的增大而减小C、图象分布在第一、三象限　　D、图象分布在第二、四象限第3

12、课时学案-反比例函数图形