2019版高考数学一轮复习第七章解析几何第5讲椭圆课时作业理

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1、XV1.从椭圆飞+令=1@＞力＞0）上一点戶向X轴作垂线，垂足恰为左焦点幷，力是椭圆与abjv轴正半轴的交点，〃是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB//0P{0是坐标原点），则该椭圆的离心率是（）XV2.椭圆亦+訂=1上一点"与椭圆的两个焦点幷，用的连线互相垂直，则△/侑用的面积为（）A.20B.22C.24D.28YT73•点"在椭圆r+R=l@＞b＞0）上，凡尺是椭圆的两个焦点，ZF/雄=90°,且厶ab月％的三条边长成等差数列，则此椭圆的离心率是（）5543A.-B.-C.7D.-76o599XV4・（2016年新课标III）已知0为坐标原点，F是椭圆C：r+$=l@＞方＞0）的左焦点，

2、abA,〃分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PFA.X轴.过点的直线/与线段〃交于点航与y轴交于点£若直线//经过处的中点，则C的离心率为（）1123A.§B.~C.-D.-225.（2016年湖南常德模拟）己知椭圆C：冷+£=1（日〉Q0）的左、右顶点分别为/I,B,＜/b左、右焦点分别为幷，尺，点0为坐标原点，线段处的垂直平分线与椭圆在第一象限的交点为P,设直线PA,PB,PF,朋的斜率分别为k,沧，辰,厶，若k・h=—*,则區・k=（）6.椭圆专+寺=1的焦点为凡尺，点戶在椭圆上，若网丨=4,贝lj

3、/^

4、=,乙FPF?=・227.（2016年江苏）如图X7-5-1,在

5、平面直角坐标系My屮，尸是椭圆专+$=1@＞力＞0）的右焦点，直线与椭圆交于B,C两点，且ZW=90°,则该椭圆的离心率是图X7-5-15.(2015年陕西)如图X7-5-2,椭圆圧1(/?>0)经过点力(0,-1),且离心率为芈.(1)求椭圆/的方程；(2)经过点(1,1),且斜率为斤的直线与椭圆〃交于不同的两点P,0(均异于点A),证明:直线W与力0的斜率之和为2.6.已知椭圆a4+^=1(a>A>0)的焦距为4且过点(迈，-2).(1)求椭圆C的方程；(2)过椭圆焦点的直线与椭圆C分别交于点代F,求莎f•历的取值范闱.1-C解析：左焦点为Ai(-gO),/苗丄/轴.当X=一C吋

6、,乎=1“=片1c片1/2=-=>yr=一(负值不合题意，已舍去)，点aa1}c,—a»/2由斜率公式，得kAB=—-，也=——aac・・.b甘AB//OP9k；M=kojG_一=_nb—c.aac•:龙=b+c=2c,/.-=-=>e=-=*.厶d厶①2=100,②2.C解析：方法一，Wl+

7、/^

8、=14,」朋r+i朋r=①$-②，nPFx・

9、处1=48.则SpF”=*X48=24.93方法二，利用公式Sl>f.^=Z?"tan—,得SpF”=Ftan<〉=24Xtan45°=24.故选C.1.A解析：设

10、财

11、=刃<

12、处

13、,则由椭圆的定义可得

14、朋

15、=2臼一

16、朋

17、=2臼一刃，而

18、/^

19、

20、=2c.因为△斤处的三条边长成等差数列，所以2

21、彤

22、=丨砂

23、+*尺

24、,即2(2臼一刃)=/n+2c.解得/〃=*(4&—2c)・即PF

25、=

26、(4a—2t?).所以

27、彤

28、=2曰一扌(4臼一2c)=g(2$+2c).又ZE朋=90°,所以

29、朋

30、2+

31、/饥

32、2=

33、幷局匕即扌a_2c2+

34、a+2c(2c)2整理，得5/—2加一7孑=0,7c5解得a=~c或日=—c(舍去).故&=一=石・5a12.A解析：方法一，设点M(—c,yo),处的中点为用则直线仙的斜率斤=亠.a—c从而直线初的方程为尸応(+),令%=0,得点F的纵坐标yz--=-^-.a—c同理，OE的中点N的纵坐标必=土・・.21.

35、•2j

36、BF=a+c,T/Wy轴，MF

37、BFa+c.

38、MF

39、AFa—c**OE=AO=a'

40、耐_

41、防

42、_a'又

43、殖—2

44、创T•S=3c・故e=~a

45、MFIMFcc即丁石_丄=71.C解析：设PS，刀)，水一00),B{af0),E(—c,0),&(c,0),由于线段防的垂直平分线与椭圆在第一象限的交点为P,因此/〃=£.若人・k2=—则一———・口=24aa2-~a2~a•代入椭圆方程，可得3162~1=1,即a=2b,则c=^a—l)2暫3/-43则

46、宀kJ——血匸而=口=飞6.2120°解析：・.・才=9,比=2,:.c=^a-l)=^-2=^7.:.FxFz=2^7.又

47、〃

48、=4,丨〃

49、+

50、处

51、=2日=6,・・・

52、处

53、=2.又由余弦定理，得cosZ斤处=2+4—y[7''1夕・・・Z/S处=120°.2X2X47並3(—亚_I2dCfb62)=°8.(1)解：由题设知，-=Va2结合/=〃+/,解得0=型.P所以椭圆的方程为寺+b=l・解析：由题意，因此2(2