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《(经典整理)函数的图像变换与抽象函数问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、函数的图象K考纲要求为能利用函数的性质与图象的对称性描绘简单函数的图象K复习要求》掌握用描点法和图象变换法描绘函数的草图，能利用函数图象解决有关问题.K复习建议［记住基本初等函数的图象特征，能利用两数图彖研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性以及一些特殊函数值等，掌握函数图象的三种基木变换：平移变换、对称变换、伸缩变换，要能运用数形结合的思想方法解决有关问题(讨论函数的性质、确定方程解的个数、解不等式……)K双基回顾》1、将函数y=/(x)的图象平移a个单位，求所得的函数解析式：⑴向右平移⑶向上平移⑵向左平移⑷向下平移)2、函数y=/(兀)的图象关
2、于下列元素对称的图象对应函数解析式：⑴无轴⑵)，•轴⑶原点⑷y=/(
3、x
4、)⑸y=
5、/(x)
6、一、基础知识训练1、函数y=f(x)的图象如下，那么下列对应错误的是(4、函数f(x)=log2
7、a¥—11的图象关于直线x=2对称，那么实数a二二、典型例题分析：1、函数y=fx-a)与函数y=ja-x)的图彖关于()对称(4)兀轴(B)y轴(C)直线x=a(D)直线y=a.2、方程2鼻？=0的实数解的个数为()(A)0(B)l(。2(D)33、作下列函数的图彖，并且根据图彖说出其单调区间(1)y=二一(2)y=x(*
8、・2)(3)j=
9、x-l
10、+
11、2x+3
12、14、
13、讨论方程^\-x=kx的实数根的个数.5、方程sinx=lgx的实根个数是6、(二次函数问题)关于兀的方程:3x2—5x+a=0的一根在(一2,0)内,另一根在(1,3)内,求实数a的取值范围.7、(二次函数问题)函数/(x)=x2-2x+2在区间［t,t+1］上的最小值为g(t)f求g⑴的表达式及其最值.抽象函数综合问题K考纲要求为理解函数及其有关概念.K复习要求力掌握函数的有关概念，会求简单函数的解析式，掌握函数解析式的一些形式变换，理解抽象函数的关系式的意义.K复习建议》掌握一次、二次函数解析式，会用待定系数法求Z,会用适当的方法研究抽象函数.K双基回顾
14、为求函数解析式的方法有：直接法、待定系数法、解方程组法、换元法、归纳猜想法……・—、知识点训练：1、J(x+)=2x+1，贝lj/(x)=.2、如果函数/(兀)满足：fix+y)=f(x)Vy),/U)恒不为0,那么人0)=.3、yU)=2x+3,g(x+2)g),贝I」g(兀戶()(A)2x+1(B)2x-1(C)2x-3(D)2x+74、函数y=g(x)的图象关于直线x=—1对称，且兀丘(0,+°°)时，g(x)=—,那么兀三(—°°,—2)吋g(x)二.5、如果函数.心)的定义域为甘且满足：几刊)=心)+旳)，/⑻二3,那么.AV2)=.6、/(x+2)x
15、>6(A)5(B)(C)3CD)2,那么/(3)=x<6二、典型例题分析：1°11、⑴如果/(兀一一)=x2+—,求函数几r)的表达式.X厂1X⑵如果广(1+丄)=二可，求函数/U)的表达式.X1-x"2、二次函数尸几r)满足：心)刁(2—兀)并且X>1时7(x)为增函数，如果a次0),z?=/(log2-^-),c=/(log371),试比较a、b、c的大小3^对一-切实数兀、y,关系式：J(x—y)=J(x)—(2x—y+l)y,且/(0)=1,求函数几兀)的表达式.X4、定义在(0,+8)上的增函数f(X)满足：/(-)=/(x)-/(y)⑴求证：/(1)=
16、0⑵求证：f(xw)=nf(兀)(3)如果/(3)=1,解不等式：f(x)-/(—)>2x-54、设函数/(x)的定义域为R且满足qH兀2则/(七)工/(疋)，又对任何实数兀、)，总有:J(x+y)=J(x)J(y)f证明：(iy(0)=1⑵/(兀)>0恒成立.5^对一切非0实数x、y满足：fixy)=J(x)+fiy)⑴求证：久1)祕一1)=0⑵判断./U)的奇偶性(3)如果沧)在(0,+oo)上递增，解不等式f(x)+/(x-^)<06、对任意实数兀，若y=f(x)是严2—/和这两个函数中的较小者，求函数y=f(x)的解析式.1、将〉，=2"的图象3)先向上平
17、行移动一个单位(C)先向左平行移动一个单位函数的图像)(B)先向右平行移动一个单位(D)先向下平行移动一个单位再作关于直线尸兀对称的图象，可得到函数y=log2Cr+,)的图象2、y=Ax+l)-l的图象可由函数尸叭兀)的图象经过下述哪一种变换得到()(A)向左再向上各平行移动一个单位式各样(B)向左再向下各平行移动一个单位(C)向右再向上各平行移动一个单位(D)向右再向下各平行移动一个单位3、函数y=/(x)的图象与一条直线兀二a有交点个数是()(A)至少有一个(B)至多有一个(C)必有一个(D)有一个或两个4、在同一直角坐标系中，图象是同一条曲线的是()(心=
18、/(兀)与
