1、《数学广角》同步练习一、单选题1.按如下规律摆放三角形：则第（5）堆三角形的个数为（ ）A. 14 B. 15 C. 16 D. 17【答案】D【解析】【解答】解：根据题干分析可得：第5堆三角形的个数为：11+3+3=17（个），故选：D．【分析】根据题干中的图形的个数可以得出：第一个图形有2+1×3个三角形，第二个图形有2+2×3个三角形
2、，第三个有2+3×3个三角形，第5堆有2+5×3个三角形.2.根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【解答】解：第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下．故选：A．【分析】根据前3幅和第五幅图中箭头的排列顺序，第一和第三幅图的箭头是相反的，所以第二和第四幅图的箭头也应该是相反的，所以第四幅图的箭头应该向下，据此解答即可．解答此题的关键是根据所给出的数列，找出
3、规律，再根据规律解决问题．3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31【答案】C【解析】【解答】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36
5、则555555×999999=（ ）A. 55555444445 B. 55554444445 C. 555554444445【答案】C【解析】【解答】解：555555×999999=555554444445．故选：C．【分析】通过仔细观察，得出规律：n个5×n个9=（n﹣1）个5，n个4，最后是一个5．因此，当n=6时，据此规律，很快就可写出．此题属于找规律的题目，解答这类问题，应仔细观察给出的例子，找出规律，据规律解答．5.3×7=21，33×67=2211，333×667=2
6、22111，那么3333×6667=（ ）A. 222111 B. 22221111 C. 2221111【答案】B【解析】【解答】解：因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，所以：3333×6667=22221111故选：B．【分析】因为3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，发现乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同，据此解答即可．解答本题的关键是：根据已知前三道题的规律进而总
7、结出：乘积中2的个数及其1的个数都与因数中3的个数相同．6.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A. 2，3 B. 3，3 C. 2，4
