高中数学必修内容复习13—数形结合思想

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1、.高中数学必修内容复习（13）—数形结合思想一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．已知集合P={0,m},Q={x│},若P∩Q≠,则m等于（）A．1B．2C．1或D．1或22．使得点到点的距离为1的的一个值是（）A．B．C．D．3．将函数的图象向右平移B=[－1，1]个单位长度，再作关于x轴的对称变换，得到的图象，则可以是（）A．B．C．D．36Cot36Cot36Cot36Cot4．某工厂六年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的可用图像表示的是（）A.B.C.D.5．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，是其

2、充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（）A．B．2C．3D．4xyOxyO1xyO1xyO－16．已知z∈C，满足不等式的点Z的集合用阴影表示为（）A．B．C．D．7．直角坐标xOy平面上，平行直线x＝n（n＝0，1，2，……，5）与平行直线y＝n（n＝0，1，2，……，5）组成的图形中，矩形共有（）A．25个B．36个C．100个D．225个8．方程所对应的曲线图形是（）...A．B．C．D．9．设0＜x＜π，则函数的最小值是（）A．3B．2C．D．2-10．四面体的六条棱中，其中五条棱的长度都是2，则第六条棱长的取值范围是()A．B．C．D．11．若直线

3、与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是（）A．　　　　B．C．　　　　　　D．或12．某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润（单位：万元）与年数满足如图的二次函数关系。要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用（）A．3年B．4年C．5年D．6年二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．若复数z满足的最小值是___________.14．已知偶函数的图象与轴有五个公共点，那么方程的所有实根之和为_______.15．若z=满足约束条件，则Z的最大值和最小值分别为．16．某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，如右图所示.假设其关系为指数函数，并给出下列说法

4、①此指数函数的底数为2；②在第5个月时，野生水葫芦的面积就会超过30m2；③野生水葫芦从4m2蔓延到12m2只需1.5个月；④设野生水葫芦蔓延到2m2,3m2,6m2所需的时间分别为t1,t2,t3,则有t1+t2=t3；⑤野生水葫芦在第1到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2到第4个月之间蔓延的平均速度....其中正确的说法有.(请把正确说法的序号都填在横线上)三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：17．（本小题满分12分）已知函数的图象向右平移个单位得到函数的图象.（I）求函数g(x)的表达式;（II）证明当时，经过函数g(x)图象上任意

5、两点的直线的斜率恒大于零.18．（本小题满分12分）如图所示，已知四面体O－ABC中，M为BC的中点，N为AC的中点，Q为OB的中点，P为OA的中点，若AB=OC，试用向量方法证明，PM⊥QN....19．（本小题满分12分）为了能更好地了解鲸的生活习性，某动物研究所在受伤的鲸身上安装了电子监测装置，从海岸放归点A处（如图所示）把它放归大海，并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行了40分钟的跟踪观测，每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）。然后又在观测站B处对鲸进行生活习性的详细观测。已知AB=15km，观测站B的观测半径为5km.观测时刻t（分钟）跟踪观测点到放归点距离a（km

6、）鲸位于跟踪观测点正北方向的距离b（km）10112023034042（I）根据表中数据：（1）计算鲸沿海岸线方向运动的速度，（2）写出a、b...满足的关系式并画出鲸的运动路线简图；（II）若鲸继续以（I）－（2）中的运行路线运动，则鲸经过多少分钟（从放归时计时），可进入前方观测站B的观测范围。20．（本小题满分12分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围....21．（本小题满分12分）在平面上有一系列点对每个自

7、然数,点位于函数的图象上．以点为圆心的⊙与轴都相切，且⊙与⊙又彼此外切．若,且．（Ⅰ）求证：数列是等差数列；PnPn+1（Ⅱ）设⊙的面积为，,求证：...22．（本小题满分14分）　已知a＞1，数列的通项公式是，前n项和记作（n＝1，2，…），规定．函数在处和每个区间（，）（i＝0，1，2，…）上有定义，且，（i＝1，2，…）．当（，）时，f（x）的图像完全落在连结点（，）与点（，）的线段上．（Ⅰ）求f（x）的定义域；（Ⅱ）设f（x）的图像与坐标轴及直线l