专题16 三角函数的图像与性质-2019年高三数学（理）二轮必刷题（解析版）

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1、专题16三角函数的图像与性质1．函数的最小正周期为（）A．B．C．D．【答案】B2．已知函数，以下四个有关函数的结论：（1）单调递增区间为，；（2）最大值为2；（3）满足；（4）满足；其中正确的个数A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】[来源:学科网ZXXK]函数，对于（1），由，可得，则单调增区间为，故（1）正确；对于(2)，当时，可得的最大值为1，故（2）不正确；由，故（3）正确，（4）不正确，故选B.学科@网3．函数在内的值域为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A4．已知函数的图

2、象经过点和，则函数的图象的对称轴方程可以是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意得，，，得，故.因为，，所以，从而，得，5．若函数在上的值域为，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，化简得，∵，∴，又由，即，故选B。学科@网6．函数的图象（）A．关于原点对称B．关于点对称[来源:Zxxk.Com]C．关于y轴对称D．关于直线轴对称【答案】B【解析】令y=f（x）=[来源:学科网]对于选项A，f（0）=，故错误．对于选项B，f()===0，所以正确；对于选项C：f（-x）=

3、,故错误．对于选项D：当时，，故错误．故选：B．学科@网7．将函数的图像向右平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是A．最小正周期为B．图像关于直线对称C．图像关于点对称D．在上是增函数【答案】B8．已知函数与的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．【答案】B9．已知函数f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（　　）A．函数f（x）的一个零点为B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．函数f（x）图象上的所有点向左平

4、移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称D．函数f（x）在（0，）上单调递增【答案】C【解析】10．已知函数，则的最小正周期和一个单调递减区间分别为（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【解析】由f（x）＝2sin2x+2sinxcosx＝sin2x﹣cos2x+1＝sin（2x﹣）+1∴f（x）的最小正周期T＝，当时函数单调递减，解得：，（k∈Z）当k＝0时，得f（x）的一个单调减区间．故选：C．11．设函数的部分图象如图所示，若是边长为2的等边三角形，则=________．【答案】12．已知函数的

5、部分图象如图所示，其中，，则______．【答案】13．设函数（其中A，，为常数且A＞0，＞0，）的部分图象如图所示，若（），则的值为___．【答案】【解析】由函数的图知，，由，得，∴，又，且，∴，∴，14．已知函数的部分图象如图所示，则关于函数的性质的结论正确的有________.(填序号)①的图象关于点对称；②的图象关于直线对称；③在上为增函数；④把的图象向右平移个单位长度，得到一个偶函数的图象．【答案】①②③④15．已知函数（A＞0，＞0，0＜＜）在R上的部分图象如图所示，则的值为______

6、_．【答案】【解析】16．已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，则____．[来源:学_科_网]【答案】1【解析】由题意可知，函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离为，可得，又由，可得.学科@网17．在锐角△ABC中，.(Ⅰ)求角A的大小；(Ⅱ)求的取值范围．【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)【解析】(Ⅰ)由已知，，即.18．已知函数，其中（Ⅰ）比较和的大小；（Ⅱ）求函数在区间的最小值.【答案】（1）；（2）当时，最小值,当时，最小值.【解析】（Ⅰ）因为所以因为，所以，所以（Ⅱ）因为设，所以所以其对称轴为当，即

7、时，在时函数取得最小值当，即时，在时函数取得最小值19．已知函数．(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；(2)在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，求△ABC面积.【答案】（1）最小正周期为，递减区间为；（2）.[来源:学&科&网Z&X&X&K]由①，②可得a=1,b=2.学科@网20．已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若,求函数的值域.【答案】（1）；（2）.