马氏骨架过程在排队论中的应用

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1、万方数据中图分类号UDC51O博士学位论文学校代码!Q§三3密级公珏马氏骨架过程在排队论中的应用ApplicationsofMarkovSkeletonProcessinQueuingTheory作者姓名：学科专业：研究方向：学院(系、所)：指导教师：谭杭生数学概率论与数理统计数学与统计学院侯振挺教授论文答辩日期——答辩委员会主席——中南大学2013年12月万方数据学位论文原创性声明IIIIIJIIIIIJlllllllfllmlllflllllllJIfllrlllJY2688759本人郑重声明，所呈交的学位论文是本

2、人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中南大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。作者签名：学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版；本人允许本学位论文被查阅和借阅；学

3、校可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其它手段保存和汇编本学位论文。保密论文待解密后适应本声明。作者签名：导师签名——日期：——年一月一日万方数据马氏骨架过程在排队论中的应用摘要：排队论(随机服务系统)是研究系统由于随机因素的干扰出现排队现象的规律性的一门学科，它适用于一切服务系统，包括通信系统、交通与运输系统、生成服务系统、存储与装卸系统、管理运筹系统以及电子计算机吸系统等。本文基于马尔可夫骨架过程理论研究了M／G／1、GI／M／n排队系统。并对GI瓜‰和GI／G／1排队系统的

4、逼近问题进行了研究。本文的主要工作如下：(1)对排队论的发展过程进行了概述，简单介绍了排队论中的主要排队系统模型及其研究现状。总结排队系统的主要研究方法并介绍了本文，的主要研究内容。(2)简单介绍了马尔可夫骨架过程理论及其主要定理。并介绍了马尔可夫骨架过程在排队系统的主要研究成果。(3)介绍了M／G／1排队系统及其研究现状，用马尔可夫骨架过程对M／G／1排队系统进行了完整的分析，修正并补充了Tackes的结果。(4)简单介绍了GI／M／n排队系统，基于马尔可夫骨架过程对该排队系统进行了系统的处理，补充并完善了徐光辉的结

5、果。(5)对GI／M]n和GI／G／1排队系统的逼近问题进行了研究，即证明在等待时间和服务时间收敛的条件下，GI／M／n和GI／G／1排队系统的瞬时分布，扩充变量后的Markov过程的转移函数也收敛于某个排队系统的瞬时分布的转移函数。关键词：马氏骨架过程；M／G／1排队系统；GI／M／n排队系统；GI／G／1排队系统；瞬时分布；转移函数万方数据分类号：0211．62VI万方数据ApplicationsofMarkovSkeletonProcessinQueuingTheoryAbstract：Queuingtheory

6、(i．e．Stochasticservicesystem)isgenerallyconsiderabranchofoperationsresearchwhichinterestinginthelawofqueueswithrandomdisturbance．Itisapplicableinawidevarietyofsituations，suchastelecommunication，transportationsystems，customerserviceandbusinessetc．．Wegivetherecent

7、lyresearchesoftheapplicationofMarkovSkeletonProcessinM／G／1，GI／M／nsystems，andtheapproximationtheoriesofGI／M／nandGI／G／1systemsinthispaper．Theoutlineofpaperisasfollows：(1)Thedevelopmentandresearchofqueuingtheoryarereviewedbriefly,thecurrentresearchcontentsofqueuing

8、theoryissummarized，andresearchesinthispaperislisted．Seechapterone．(2)WegiveabriefreviewofthedefinitionandsometheoremsofMarkovskeletonprocess，andthemainresultsoftheapp