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1、第50卷第1期厦门大学学报(自然科学版)Vol.50No.12011年1月JournalofXiamenUniversity(NaturalScience)Jan.2011探地雷达小目标信号时频特征分析*黄吉林,黄忠来,张建中,黄忠(厦门大学信息科学与技术学院,福建厦门361005)摘要:研究了单个和两个物体的探地雷达(groundpenetratingradar,GPR)信号时域和时频域特征随物体尺寸、相距距离、介电常数的变化规律,给出了广义S变换(generalizedStransform,GST)参数和双峰属性频点选取的方法以及小物
2、体的定义,讨论了通过提取时频域的双峰属性来提高对单个物体上下界面反射波和两个物体回波的分辨率.并且指出了结合GPR信号时域和时频域特征以及双峰属性,可以大致估计单个物体的大小和两个物体之间的距离范围.关键词:探地雷达;广义S变换;双峰属性;分辨率中图分类号:TN919文献标志码:A文章编号:04380479(2011)01001707探地雷达(groundpenetratingradar,GPR)是以1.1GST时频分析地下不同介质电磁性质的差异为物理前提的一种高频S变换(Stransform,ST)是一种无损可逆的时
3、频电磁技术,与传统的地球物理方法相比,GPR具有快分析工具,它是高斯窗短时傅里叶变换(STFT)和小速便捷、操作简单、抗干扰和场地适应能力强、探测分[9]波变换(WT)的组合,由Stockwell等于1996年提辨率高等方面的优势,被广泛应用于国民经济建设和出.相比于STFT,ST时频谱分辨率可以随频率自动[13]军事领域.由于GPR回波信号具有时变、非平稳、调节,在高频具有高时间分辨率,低频具有高频率分辨覆盖频谱宽等特点,因此时频分析方法就成为研究率,克服了STFT分辨率固定的缺陷;而相比于WT,GPR信号的有力工具.ST不但有多尺度聚焦性,而
4、且时频谱直接与傅里叶谱目前,针对物体GPR信号时频处理的研究,主要联系,保持频率的绝对相位,基本变换函数不必满足容集中在通过时频分析方法去除直达波、干扰物杂波和许性条件,克服了WT时间尺度谱给解释带来的困随机噪声,以提高GPR剖面的信噪比和分辨率,对物难.由于ST具有优良的时频局部化非平稳信号处理[4]体进行检测和定位,或者进一步在时频域提取特征[10]性能,已被广泛应用于机械故障诊断,地震数据处[5]量对物体进行识别和归类,其中,以地雷的探测研究[11]理等方面.近年来,诸多学者对常规ST进行了推[67]居多.而对于小目标体信号本身的时频特征
5、,以及[12]广,根据不同的应用目的提出了不同的GST,本文以此定位和分辨目标体的研究还很少见.采用由Stockwell提出的GST,其形式如下:我们利用广义S变换(generalizedStransform,+xf(t-)2f2--i2ftS(,f)=h(t)e2k2edt,(1)GST),研究了目标体大小、相距距离等变化时,GPR-xk2信号及其时频谱属性的变化规律;总结了GST参数和其中h(t)为时域信号,参数k>0,f为频率,和t为频点选取的方法,以获取GPR信号时频域的双峰属时间,控制时间轴上高斯窗的位置,其反变换为:[8]
6、性来提高时频分辨率;综合GPR信号在时域和时频+i2fth(t)=H(f)edf,(2)域的变化特征,大致估计小目标体的大小,分辨相距较-+近的两个小目标体.H(f)=S(,f)d.(3)-其中H(f)为h(t)的傅里叶频谱,即可以完全无损的1GST及参数和频点的选取恢复原始信号,式(3)将GST与傅里叶变换直接联系起来,为利用快速傅里叶变换算法FFT实现正反GST的计算创造了条件.当k=1时,GST变为常规ST.可见,GST具有ST的一切优点,而且通过调节参收稿日期:20100311基金项目:国家自然科学基金资助项目(
7、40774065)数k灵活性比ST大,在某一固定频率点,当k>1时*通信作者:zhangjz@xmu.edu.cn高斯窗变宽提高了频率分辨率,当k<1时高斯窗变窄18厦门大学学报(自然科学版)2011年提高了时间分辨率.上提取某一频率点处的双峰曲线来提高时域分辨率.图1(a)为合成的理论GPR信号,其中0~0.3s在做GST提取双峰属性时,如何选取参数k和频为中心频率分别为10和90Hz的Rick子波的合成波点是个重要的问题,本文通过实验给出了应遵循的规形,0.3~0.5s为中心频率为70Hz的Rick子波,
8、0.5律.关于k,在做GST时,可以首先令k=1做常规~0.7s为中心频率分别为20和100Hz的Rick子波ST,如果能
