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《2019版高考数学一轮复习第二章函数、导数及其应用第13讲抽象函数课时作业理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第13讲抽象函数1.(2017年江西南昌二模)已知函数fd)=sin%—/,则不等式A^+2)+Al-2%)<0的解集是()1.下列函数中，满足“fCY+y)=fd)f(y)”的单调递增函数是()A.f(x)=xB.f{x)=3VC.f{x)=a
2、1+fY3-已知函数曲满足：f⑴=2,心+1)=—、*，则WO⑸=()A.2B.—3C.D.~心+y)=4.给出下列三个等式：f(“)+f(y),Kx+y)=,•下列函数中，不满足其屮任何一个等式的是(A.fx)=3XB.fx)=sinxC.f(x)=log2/D.f(x)=tanx5.已知奇函数y=f(x)的导函数fW<0在R上恒成立，且
3、"y满足不等式玖殳一2x)+f(y2—2y)$0,则/+/的取值范围是()A.[0,2^2]B.[0,2]C.[1,2]D.[0,8]6.定义在R上的函数y=f(0满足f(3—0=/V),(l导尸3<0,若益5,且匕+船>3,贝9()A.B・C・f(/)=/t¥2)D.Axi)与f(x2)的大小关系不确定7.己知函数y=f(x—1)+,是定义在R上的奇函数，且代0)=—1,若g{x)=~fx+1),则&(一3)=・8・(2017年江苏)已知函数2卄J—A,其中e是自然对数的底数.若fQe—l)+f(2/)W0,则实数日的取值范围是.角质丹华9.已知定义在区间(o,+°°)上的函数/V
4、)满足彳可=代孟)一代曲)，且当x>H't,f{x)<0.(1)求f(l)的值;(2)判断f(x)的单调性；(3)若f⑶=一1,解不等式f(
5、x
6、)<—2.10-设f(x)是定义在［—1,1］上的奇函数，且对任意弘［—1,1］,当a+b^0时,都有―a+fba+b~>0.⑴若臼"，比较与f(Q的大小；(2)解不等式彳x—〈右一扌；(3)iBP={xy=f{x—c)},Q={xy=f{x—c)},且/T1片0,求c的取值范围.第13讲抽象函数1-D解析：函数fd)是定义在R上的奇函数，且导函数是尸(0=cosx—1W0,所以f{x)=sinx~x是减函数,不等式f(x+2)+f(l—
7、2方〈0nfa+2)〈f(2x—l),即x+2〉2x—1=>K3.故选D.2.B解析：由f(x+y)={x+y)f3ty)=x・y={xy)得fXx+y)Hfd)f(y),所以A错误；由心+力=3也,f{x)f{y)=V・3”=3宀，得f{x+y)=f{x)f{y).又函数f(0=3”是定义在R上的增函数.故选B.3.C解析：方法一，由条件知，代2)=—3,A3)=/(4)=
8、,A5)=A1)=2,故/U+4)=f{x)gN*).・・・f(x)的周期为4,故A2015)=A3)=-
9、.方法二，严格推证如下：fd+2)=—=—1—f卄IX.-.Ax+4)=/t(x+2)+2]=f©,
10、即fg的周期为4.故f(4k+x)=f(x)伙WN*),即f(2(H5)=A3)=-
11、.4.B解析：选项A,函数满足fx+y)=f(x)f(y)；选项C,函数满足f(xy)=f(x)+f(y)；5.D解析：因为函数y为奇函数，所以f(x~2x)^A2y-y2)・由函数y=fx)的导函数f(方〈0在R上恒成立,知函数y=f{x)在R上为减函数，所以/—2“W2y—即(^―I)2+(y—1)《2.故+的最小值为0,最大值为直径2迈.从而x~+y的最小值为0,最大值为直径的平方&6.A解析：由A3—x)=fx)知函数y=f^的图象关于直线F3<0,所以当*号时，f(x)>0,f(x)单
12、调递增；当吋，f1(x)〈0,f(x)单调递减.因为卫5,且山+Q3,即迸主易所以可知K距离对称轴x=^近.故选A.7.2解析:设/?(力=f{x—)+/.由力3=f(x—1)+/为奇函数，得力(一方=一h3,即/(—X—1)+%=—f(x~1)—/,所以—x~)——/'(%—1)—2%.由g{x)=1—f(x+1),得g(—3)=1—只一2)=1—[一Hl-l)-2X12]=l+f(0)+2,又f(0)=_l,所以g(—3)=2.&—1，
13、解析:f<-x)=-x}+2x+e-x-^=~f{x)，所以函数代方是奇函数.因.2」e9.解：(1)故f⑴=0.为f(x)=3/—2+£+厂'
14、23/—2+2讥孑=3/$0,所以函数f(x)是增函数.又2—1)+£(2曰2)W0,即f(曰一1)W—f(2日2)=f(—2曰2)•所以日一1W—2『2日'+曰一1W0.解得⑴令%1=^2>0,代入,得f(l)=f(xi)—=0.⑵任取e朋(0,+oo),且心2,则三＞1.rti于当/>1时，f(x)
