一模试题分实验操作题学生版

《一模试题分实验操作题学生版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012年北京市中考数学一模分类汇编——实验操作题现场学习、利用旋转变换解决几何计算1.（西城区）阅读下列材料：问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．请你参考小明同学的思路，解决下列问题：(1)图2中∠BPC的度数为；(2)如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六

2、边形ABCDEF的边长为．图1图2图315/15图形变换+几何计算2.（门头沟）阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，∠EAF=45°，连结EF，求证：DE+BF=EF．小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段集中到同一条线段上．他先后尝试了平移、翻折、旋转的方法，发现通过旋转可以解决此问题．他的方法是将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG（如图2），此时GF即是DE+BF．请回答：在图2中，∠GAF的度数是．参考小伟得到的结论和思考问题的

3、方法，解决下列问题：（1）如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，若∠BAE=45°，DE=4，则BE=．（2）如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是x轴上一动点，且点A（，2），连结AB和AO，并以AB为边向上作正方形ABCD，若C（x，y），试用含x的代数式表示y，则y=．15/15几何作图+图形变换+面积问题3．（海淀）阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形,ÐAOB=ÐCOD=90°．若△BOC的面积为1，试求以A

4、D、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积．ADCOBEBOCDA图1图2小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E,使得OE=CO,连接BE,可证△OBE≌△OAD,从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）．IHGFABCDE请你回答：图2中△BCE的面积等于．请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题：如图3，已知△ABC,分别以AB、AC、BC为边向外作正方形ABD

5、E、AGFC、BCHI,连接EG、FH、ID．（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；（2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为三边长的三角形的面积等于．图315/15几何作图+几何最值4．（昌平）问题探究：（1）如图1，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC=90°的一个点P，保留作图痕迹；（2）如图2，在边长为3的正方形ABCD内（含边）画出使∠BPC=60°的所有的点P，保留作图痕迹并简要说明作法；（3）如图3，已知矩形ABCD，AB=3，

6、BC=4，在矩形ABCD内（含边）画出使∠BPC=60°，且使△BPC的面积最大的所有点P，保留作图痕迹．几何作图+不完全归纳5.（燕山）请你先动笔在草稿纸上画一画，再回答下列问题：（1）平面内两条直线，可以把平面分成几部分？（2）平面内3条直线，可以把平面分成几部分？（3）平面内4条直线，可以把平面最多分成多少部分？（4）平面内100条直线，可以把平面最多分成多少部分？15/15面积问题6．（顺义）问题背景（1）如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点D作DF∥AC交BC于点F．请按图示数据填空：四边形

7、DFCE的面积，△DBF的面积，△ADE的面积．探究发现（2）在（1）中，若，，DＧ与BC间的距离为．直接写出（用含S、的代数式表示）．拓展迁移（3）如图2，□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为4、8、1，试利用（2）中的结论求□DEFG的面积，直接写出结果．15/15网格问题+面积计算7.（东城）在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．

8、这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上__________________；思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的