2018年高考数学二轮复习专题12函数与导数（练）文

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1、专题1・2函数与导数练-一精准到位1.练高考1.[2017浙江，7】函数y=f3的导函数)=/©)的图像如图所示，则函数y二g的图像可能是【答案】D【解析】原函数先减再增，再减再增，且由增变减时，极值点大于0,因此选〃.2.【2017天津，文6】己知奇函数/(兀)在R上是增函数若tz=-/(log2-),b=/(log24.1),c=/(208),则a,b,c的人小关系为(A)a10£24.1>2.1<2^<2,据此：log25>log24.1>2M,结合函数

2、的单调性有：/(log25)>/{log24.1)>,^[ia>b>c,c

3、单调区间K2)根据第(1)题，若^<0,/(x)至多有一个零点-若gaO,当x=-ln^时，/S取得最小值,求出最小值/(—Ina)=1-丄+In6扌艮据a=1,E(1,冷)^E(O.l)进行讨论,a''3可知当aE(0,1)有2个零点,设正整数％满足％>5(—-1),则a3/(%)=0(於+c-2)-%>e*-n^>2^一％:>0•由于A-1叱>因此/(x)在(-Idg+oo)有一个零点•所以c的取值范围为(0J).试题解析：(1)/(力的定义域为(TO,+8),fx)=2^+(«-2>x-1=-1X2^X+1),(i)若。兰0,则广(力<0,所以/(力在(to,炖)单调递减.(

4、ii)若oaO,贝U由fr(x)=0^x=-]na.当施(y,—也①时，广(力<0;当雄(―1“,2)时，fx)>0?所以/(力在(to,—5。)单调递獄在(-Id^.+oo)单调递増.(2)(i)若由(1)知，/(力至多有一个零点.(ii)若oaO,由(1)知，当x=-k«时，/(力取得最小值，最小值为/(—lno)=l—丄+bda①当«=10寸，由于/(—lDd)=0,故/(兀)只有一个零点；②当处(1,期)时，由于1-丄+1MA0,即/(-1d«)>0,故于(力没有零点;a③当«6(0,1)8寸，1一丄+1“<0,即/(-1d«)<0.a又/(-2)=d+(0-2)/+2a-

5、2e-2+2A0,故O在(7-Idd)有一个零点.3设正整数％满足叫>In(--1),贝I」/(%)=出(卅+G—2)—%A0电一駕A2%—％A0.a由于In(-一1)A-1q0,因此/(%)在(一In2-HX>)有一个零点.a综上，0的取值范围为(0J).5.[2017课标1,文21】己知函数/(x)=e'(ev-a)-dx.(1)讨论/(x)的单调性；(2)若/(x)>0,求日的取值范围.【答案】(1)当a=0,/(兀)在(-oo,+oo)单调递增;当。〉0,才(兀)在(-oo,lz)单调递减，在(In+oo)3单调递增；当a

6、彳),+oo)单调递增；(2)[-2elJ.【解析】试题分析：(1)分a=0,6/>0,qvO分别讨论函数/(兀)的单调性；(2)分。=0,d>0,d<0分别解/(X)>0,从而确定白的取值范围.试题解析：(1)函数/(x)的定义域为(-oo,+oo),fx)=2e2x-aex-a2=(2ex4-a)(ex-a),①若a=0,则/(X)=£>2X,在(—oo,+oo)单调递增.②若°>0,则由/'(兀)=0得x=In°.当xg(-©ojntz)时，/z(x)<0；当xg(In6Z,4-oo)时，fx)>0,所以/(兀)在(-g,lna)单调递减，在(Ina,4-oo)单调递增.

7、③若dvO,则由fx)=0得x=ln(--).2当xe(-oo,ln(-—))时,fx)<0；当xe(ln(-—),+oo)时，fx)>0,故/(兀)在(-©o,ln(-—))单调递122减，在(ln(--),+oo)单调递增.2(2)①若。=0,贝=所^/(x)>0.②若co,则由⑴得，当工=1“时，/(功取得最小值，最小值为・从而当且仅当-a1Ina>0?即43<1B寸,/(x)>0・③若a<0,则由⑴得，当*诚-£)时，/(x)取得最小值，最小