浙江省台州市书生中学2018-2019学年高二上学期第15次周练数学---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com高二年级第15次周练一.选择题：每题4分，共40分1．“直线与直线平行”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.准线方程是y=-2的抛物线的标准方程是(　　)A.x2=8yB.x2=-8yC.y2=-8xD.y2=8x3.若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为(　　)A．B．C．或－D．和－4.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A.若，，则B

2、.若，，则C.若，，则D.若，，则5.已知点A是圆C1：上一点，点B在直线l：上，则的最小值为　　A．B．C．D．36.已知椭圆的左焦点为，过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．7.已知直线，，点P为抛物线上的任一点，则P到直线l1，l2的距离之和的最小值为A．2B．C．1D．8.已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线-12-上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是（）A．B．C．D．9.如图，各棱长均为的正三棱柱，，分别为线段，上的动点，若点，所在直

3、线与平面不相交，点为中点，则点的轨迹的长度是（）A．B．C．D．10.已知双曲线：，点为的左焦点，点为上位于第一象限内的点，关于原点的对称点为，，，则的离心率为（　　）A．B．C．D．二．填空题：11－14每空3分，15－17每空4分，共36分11.若，，三点共线，则实数x的值为______．直线AB上的点到原点O距离的最小值是12.经过点(-5,2)且横、纵截距相等的直线方程是________若该直线与两坐标轴可围成三角形，则该三角形面积是13一个四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为_______

4、，表面积为_______.14.圆:关于直线与直线都对称，则＝______，若原点在圆外，则的取值范围是________．15．已知向量，，且，则16.已知抛物线的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,则的最小值为-12-17.在大小为60o的二面角内取点A，在半平面内分别取点B,C，若A到棱的距离为，则△ABC周长的最小值为三.解答题:18.（本题14分）已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求

5、四边形面积的最小值.19.（本题15分）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点．(1)求证：GF∥平面ADE；(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．-12-20.（本题15分）已知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B两点，若．(1)求抛物线的方程；(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．21.（本题15分）如

6、图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥PD,AD⊥CD,PA=PD,AD∥BC,AB=AD=2BC,E为棱PD的中点⑴当E为棱PD中点时，求证：CE∥平面PAB；⑵当二面角P-AD-B大小为30o时，求二面角P-AB-D的余弦值.22.（本题15分）如图，已知椭圆的右焦点为，点分别是椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴的交点除外），直线交椭圆于另一个点.（1）当直线经过椭圆的右焦点时，求的面积；（2）①记直线的斜率分别为，求证：为定值；②求的取值范围.-12-高二第15次周练BACBCABABB11.-

7、7,12.2x+5y=0或x+y+3=0，13.　　14.15.316.417.18.（本题14分）已知圆过两点，且圆心在上．（1）求圆的方程；（2）设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值.【答案】（1）；（2）.【详解】（1）法一：线段AB的中点为(0,0)，其垂直平分线方程为x－y＝0.解方程组，解得，所以圆M的圆心坐标为(1,1)，半径.故所求圆M的方程为法二：设圆M的方程为，根据题意得，解得，.故所求圆M的方程为（2）如图，-12-由题知，四边形PCMD的面积为因此要求S的

8、最小值，只需求

9、PM

10、的最小值即可。即在直线3x＋4y＋8＝0上找一点P，使得

11、PM

12、的值最小，所以所以四边形PCMD面积的最小值为.19.（本题15分）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点．(1)求证：GF∥平面ADE；(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值．[听前试做]　(1)法一：如图，取AE的中点H，连接HG，